Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Lógica Matemática II

GENERALES.

Esta materia es importante en la formación profesional pues muchas de las nuevas áreas de las matemáticas, si se tiene un sistema de axiomas, es más fácil trabajarlas y clasificarlas, por ejemplo.

Es importante los conocimientos de esta materia para los cursos de la teoría de conjuntos, computabilidad, álgebra universal, sistemas de reescritura, etc.

Lógica Matemática I ayuda, pero no garantiza, a entender esta materia; si se tiene conocimientos de conjuntos y lógica, análisis, topología, álgebra moderna, etc., es bueno, por la madurez matemática adquirida.

TEMARIO.

1.LENGUAJE FORMAL.

2.ESTRUCTURAS.

3.SEMÁNTICA.

4.FORMAS NORMALES.

5.ARGUMENTOS.

6.TEORÍAS.

7.FINITAMENTE SATISFACIBLE.

8.CONSISTENCIA.

9.MODIFICACIONES.

10.ESTRUCTURAS CANÓNICAS.

11.TEOREMAS CLÁSICOS.

12.TEORÍA DE MODELOS.

(Si queda tiempo)

13.DEFINIBILIDAD.

14.DIAGRAMAS Y ENCAJES.

EVALUACIÓN.

Cada capítulo tendrá sus notas y ejercicios correspondientes (esto será la columna del curso).

Cada dos capítulos habrá un examen. El promedio de las calificaciones será la calificación final.

La forma en cómo trabajaremos, en principio, será tratado en los primeros días del semestre. Se propone crear un grupo donde ventilemos las dudas de las notas y ejercicios. Como es la primera vez que se trabajará de esta manera se recomienda paciencia y recordar que la intensión es desarrollar alumnos autodidactas, pues esta forma de trabajo es el de una tesis. Interesados en el curso puede dirigirse a: gabrielecolar21@yahoo.com

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA.

[1] BOOLOS, G. JEFFREY. COMPUTABILITY AND LOGIC.

[2] BRIDGE, J. BEGINNING TO MODEL THEORY.

[3] DALEN, E. VAN. LOGIC AND STRUCTURE.

[4] ENDERTON, H. INTRODUCCIÓN MATEMÁTICA A LA LÓGICA.

[5] MENDELSON, E. INTRODUCTION TO MATHEMATICAL LOGIC.