Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles V y VI, Historia de las Matemáticas II

Dinámica del curso:

El curso se llevará a cabo mediante sesiones a distancia los días Lunes, Miércoles y Viernes, de las 10 a las 11 horas. Se les proporcionarán los enlaces para que puedan ingresar al curso. A partir de la tercera semana sólo los inscritos tendrán acceso a las sesiones mediante el enlace que se les proporcionará oportunamente.

Recursos didácticos:

Las sesiones síncronas se llevarán a cabo utilizando la plataforma Google Meet. Para establecer comunicación relacionada con las lecturas (libros, artículos, etc), exámenes y otras cuestiones relacionadas con el curso se empleará la plataforma Classroom. El enlace correspondiente se proporcionará a los alumnos inscritos a la clase.

Enlace para sesiones síncronas:

El link de acceso directo a las sesiones de las dos primeras semanas es¨ https://meet.google.com/hva-hxvu-xtz

Este enlace estará abierto las primeras dos semanas del semestre -a partir del lunes 21 de septiembre- en los días y horarios de clase establecidos (lunes, miércoles y viernes de 10 a 11 horas). En las sesiones de lunes y miércoles de la primera semana se les pedirá información -en particular su correo electrónico- para con ella incluirlos en la plataforma Cassroom del curso. A través de ella les enviaremos, durante el curso, información como tareas, exámenes, lecturas, etc.

Este registro no implica la inscripción formal al curso. La inscripción formal al curso cada alumno la llevará a cabo se llevará a cabo siguiendo las instrucciones que al respecto les enviarán las autoridades de la Facultad de Ciencias.

Temario del curso

HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS II

J. Rafael Martínez

Rafael Reyes Sánchez

I.La “otra matemática” griega.

II.Matemáticas y física en Arquímedes.

III.¿Pensamiento proto-algebraico en Mesopotamia?

IV.El álgebra entre los árabes

Al-Khwarizmi, Thabit ibn Qurra, Al-Karaji, Omar al-Khayyam…

V.El álgebra en el Occidente medieval y el Renacimiento.

VI.La óptica geométrica.

i)La Óptica de Euclides

ii)La perspectiva linear y la pintura en el Renacimiento

iii)La Especularia de Euclides

VII.Óptica, geometría y técnica

i)La tradición de los espejos comburentes (ardientes)

ii)La propiedad focalde la parábolaen la geometría árabe

VIII.La revolución en la representación del espacio en la pintura. El uso de la geometría y la óptica en la pintura del Renacimiento.

IX.Ley de refracción

Ibn-Sahl, Snell, Descartes.

Bibliografía

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Bos, H. J. (2001). Redefining geometrical exactness: Descartes' transformation of the early modern concept of construction. Springer Science & Business Media.

Edgerton, Samuel Y. J. The Renaissance Rediscovery of Linear Perspective.

EuclidesLa Perspectiva y Especularia de Euclides [1585]. Traducidas por Pedro Ambrosio de Onderiz. Ed. Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Insto. Polictécnico Nacional, 1986.

EuclidThe Medieval Latin Traditions of Euclid´s Catoptrica. Trad. de De Speculis, por Ken’ichi Takahashi.. Kyushu University Press, 1992.

EuclidThe Arabic Version of Euclid´s Optics. Vol. I. Ed., trad. y com. de E. Kheirandish. N.Y.: Springer , 1999.

Kahyam, Omar.L’Algèbre d’Omar Alkhayyâmî [1851]. The Elibron Classics, 2006.

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Kwarizmi, al-The Algebra of Mohammed Ben Musa. [1831]. The Elibron Classics, 2005.

Martín Casalderrey. Fco.Cardano y Tartaglia. Las matemáticas en el Renacimiento italiano. Madrid: Nivola, 2000.

Moreno Castillo, Ricardo.Omar Jayyam. Poeta y matemático. Madrid: Nivola, 2002.

Castillo, R. M. (2007). Fibonacci: el primer matemático medieval. Nivola.

Netz, R., & Noel, W. (2011). The Archimedes codex: revealing the secrets of the world's greatest palimpsest. Hachette UK.

Rashed, R. (2013). The development of Arabic mathematics: between arithmetic and algebra (Vol. 156). Springer Science & Business Media.

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Ibn Sahl.“On Burning Instruments”, en Rashed, Roshdi.Geometry and Dioptrics in Classical Islam. London: Al-Furqan Islamic heritage Foundation, 2005.

Sesiano, J. (2009). An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance (Vol. 27). American Mathematical Soc..

Van der Waerden, B. L. (2012). Science awakening I. Springer Science & Business Media.

Criterios de evaluación.

Se calificará con base en 5 exámenes que se practicarán a lo largo del curso. Se tomará en cuenta la asistencia y participación en las sesiones para redondear las calificaciones. Dependiendo del número de inscritos se podrá dejar como tarea algunas preguntas puntuales que se plantearán a lo largo de las sesiones. Esto último se tomará en cuenta para modular la calificación final.