Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles V y VI, Ecuaciones Diferenciales II

• El curso inicia el lunes 21 de septiembre.
• Las reuniones se harán en línea, la liga de la primera clase estará disponible aquí mismo dos días antes, y en las clases siguientes se ira actualizando según sea necesario.
• La plataforma será google classroom
  
  <Código de la clase: qaolhuf > + google meet

• Las clases son de una hora exacta, en vivo, se grabarán y posteriormente se les compartirá la liga a través de la plataforma.
• Habrá materiales de apoyo para el curso que se compartirán a través de la plataforma.
• Las evaluaciones serán por examenes, examenes tarea, cuestionarios de repaso en clase. Cada actividad lleva un puntaje y del total se calcula la calificación final.
• Todas las actividades para evaluar se entregan escaneadas en formato pdf y depositandas en la plataforma del classroom en el espacio correspondiente.
• En todos los trabajos entregados, ademas del puntaje obtenido, se tomará en cuenta la limpieza, orden, presentación, puntualidad de entrega, etc los puntos obtenidos se usarán como puntos extra.

IMPORTANTE ¡Las intervenciones en clase por parte de los estudiantes son bienvenidas, ya sean dudas, preguntas, sugerencias y/o comentarios!.

Esquema del curso

• Ecuaciones lineales en intervalos reales y'+α(t)y=g(t) y
• Teorema de existencia y unicidad.

• Puntos singulares y regulares,
• Soluciones estacionarias y periodicas,
• Estabilidad de soluciones,
• Propiedades asintóticas de soluciones, ....

• Puntos singulares y regulares,
• Soluciones estacionarias y periodicas,
• Estabilidad de soluciones,
• Propiedades asintóticas de soluciones, ....

Ejericios parte 2
Examen parte 2

Ejericios parte 3
Examen parte 3

• Reducción a un problema de putno fijo
• Operadores que contraen en espacios métricos completos
• Iteradas de Picard
• Demostración del TEU

1. [Ar1] * Arnold, V.I.; Ordinary Differential Equations, 3rd ed. Springer-Verlag, 1991.
2. [Ar2] Arnold, V.I.; Geometrical methods in the theory of ordinary differential equations, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1988.
3. [B] Birkhoff,G. and G.C. Rota: Ordinary Differential equations, 3rd edition, John Wiley and Sons, 1978. QA372,B562.
4. [B-N] * Brauer, F.; Nohel,J.A.; The Qualitative theory of ordinary Differential Equations. W.A.Benjamin, New York, 1969. QA372, B823.
5. [B] Braun, M.; Differential equations and their applications, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1988.
6. [C-L] * Coddingyon, E.A.; Levinson, N.; Theory of Differential Equations, McGRAW-Hill, 1955. QA372, C63.
7. [D-G] Derrick, W., Grossman, S.; Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Fondo Educativo Interamericano, 1984.
8. [Ha] Hale, J.; Ordinary Differential equations, Wiley-Interscience, 1969.
9. [Ha-K] Hale, J. and H.Kosak; Dynamycal Systems and Bifurcations, Springer Verlag, Texts in Applied Mathematics, 1991.
10. [Har] Hartman, Philip; Ordinary differential equations, Birhauser, 1982.
11. [H-L-S] * Hasser,N.B.; LaSalle,J.P.; Sullivan,J.A.; Analisis Matematico, Vol 2, Cap 11; Ed.Trillas, Mex 1977.
12. [Hi-S] Hirsh,M.,Smale, S.; Differential Equations, Dynamical Systems, and linear algebra. Academic press, New york, 1974.
13. [O] O' Malley,R.E; Singular perturbation methods for ordinary differential equations, Applied Math.Sci. #89, Springer-Verlag, 1991.
14. [PAL] Palis,J.; Welington de Melo; Geometric theory of Dynamical Systems. Springer-Verlag: New-York (1982)
15. [Pe] * Perko, L.; Differential equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1991.
16. [Pon] Pontriaguin,L.C.; Ordinary differential equations, Addison-Wesley, 1962.