Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Análisis Matemático III

Grupo 4220, 65 lugares. 15 alumnos.
Profesor Julio César Cedillo Sánchez lu mi vi 17 a 18
Ayudante Sergio Jorge Rodríguez Sánchez ma ju 17 a 18

 

Análisis Matemático III

Semestre 2021-1

El curso está pensado en analizar temas especiales de la Teoría de la Medida, principalmente los distintos tipos de medidas, una vez que ya se tiene desarrollada la integral de Lebesgue y su cálculo correspondiente, para dar el marco teórico de resultados que se aplican en Análisis Armónico, Teoría de Probabilidad, Cálculo Estocástico, Teoría Ergódica, Análisis Funcional, por mencionar.

TEMARIO.

  1. Espacios L_p
  2. Medidas exteriores y extensiones de medidas.
  3. Modos de Convergencia.
  4. Medida producto
  5. Medidas con signo y Teorema de Radon-Nikodym

EVALUACIÓN

La evaluación consiste en 3 a 4 exámenes parciales durante el semestre según el avance del grupo y la nota final será el promedio de los parciales.

Habrá al menos una reposición dependiendo del número de parciales que se puedan realizar durante el semestre. Se debe considerar que la aplicación de los exámenes serán los sábados en un horario que será fijado el primer día de clase.

SESIONES Y ASESORÍAS

Las sesiones teóricas serán de lunes a viernes en el horario asignado al curso, serán grabadas por medio de la plataforma MEET vinculada al classroom de la asignatura, al final se generarán las notas en PDF correspondientes para acompañar los videos de dichas sesiones.

Además de los parciales los sábados, se organizarán asesorías opcionales en horario por definir, para acompañar y discutir con mayor detenimiento contenidos del curso.

Para más información sobre el curso pueden acceder a https://classroom.google.com usando su cuenta de correo institucional y después llegarán a una página donde aparece un " + " junto a su cuenta de correo, dar click para apuntarse a la clase usando el siguiente código: te2kxlz

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

  • Bachman, Narici: Functional Analysis, Dover, 2000.
  • Dudley: Real analysis and probability, Cambrige, 2000.
  • Ash R: Real Analysis and probability. Academic, press.
  • Grabinsky G.: Teoría de la Medida. Facultad de Ciencias, 2010.
  • Royden H. Real analysis. Macmillan,1988.
  • Kolmogorov: Introductory real Analysis. Dover
  • Rudin, W.: Principles of mathematical Analysis. Mc graw Hill, 1976.
  • Carothers. Real Analysis. Cambrige, 2000.
  • Cheney, W. : Analysis for applied mathematics, Springer, 2000.
  • Chung Kai L.: A course of probability Theory, Academic Press, 1974.
  • Rudin W. Real and Complex Analysis, Mc Graw Hill, 1991.
  • Halmos, Paul. Measure Theory, Springer Verlag, 1950.
  • Billingsley, P. Measure and probability, Chelsea, 1970.
  • Cohn, D.L. Measure Theory,Birkhäuser, Boston, 1980.

 


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