Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Análisis Matemático III

El curso será una introducción al Análisis Funcional y tratará de los temas siguientes:

1- Espacios normados y aplicaciones lineales continuas
2- Espacios de Hilbert
3- Espacios de Banach clásicos
4- Los teoremas fundamentales
5- Topologías débiles
6- Operadores acotados sobre espacios de Hilbert
7- Teoría espectral elemental
8- Operadores compactos

Además de estudiar la teoría (construcciones, teoremas principales y sus demostraciones, y ejemplos), será importante dedicar tiempo a la resolución de ejercicios y problemas.

El curso será útil a estudiantes que deseen

- iniciarse en el Análisis Funcional
- aprender/profundizar temas básicos de análisis
- prepararse para análisis de la maestría en matemáticas.

Es recomendado haber llevado los cursos de Análisis 1 y 2.

El curso será en línea: se usará Classroom para compartir notas, hojas de ejercicios, tareas y comentarios; además se propondrá una conexión la semana (por Meet, via Classroom), los jueves de 13 a 14, esencialmente para discutir dudas acerca de las notas y de los ejercicios (los alumnos podrán conectarse o no, en función de sus posibilidades y de sus necesidades).

Las notas se subirán a Classroom los lunes y miércoles, y los ejercicios y tareas los viernes, siempre a la hora del curso.

Acerca de la evaluación: se pedirá cada semana la entrega de una tarea (típicamente la resolución de 4 ejercicios, sobre temas estudiados la semana anterior). Se calificará cada tarea, y la calificación final será un promedio de las calificaciones semanales. Daremos indicaciones más precisas iniciando el curso.

Mandaremos la liga de Classroom a partir de la lista de correos de los alumnos inscritos al curso. El curso empezará el lunes 21 de septiembre.