Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Álgebra Moderna III

Temario:

I Teoría de Módulos

I.1 Módulos. I.2 Teoremas de isomorfismo. I.3 Sucesiones exactas. I.4 Suma y producto directo. I.5 Hom(M,N). I.6 Módulos libres y proyectivos. I.7 Módulos inyectivos. Producto tensorial.

II Categorías y Funtores

II.1 Categorías y funtores. II.2 Transformaciones naturales. II.3 Productos fibrados y categorías abelianas

III Álgebra Homológica

III.1 Homología. III.2 Resoluciones. III.3 El funtor Tor. III.4 El funtor Ext. III.5 Funtores derivados. III.6 Torsión y extensiones.

Texto: Lluis-Puebla, E. Álgebra Homológica, Cohomología de Grupos y K-Teoría Algebraica Clásica. Publicaciones Electrónicas de la Sociedad Matemática Mexicana. http://pesmm.org.mx/Serie%20Textos_archivos/T5.pdf

La calificación será en base a los problemas asignados de cada sección entregados a tiempo. Se tendrá un curso a distancia como nos lo comunicaron nuestras autoridades.

Utilizaremos las plataformas Google Classroom y Meet. El código del classroom es fm5675f. Para ingresar el lunes 21 a las 9:00 hrs el vínculo es https://meet.google.com/soi-fidk-aqe

Para ingresar el miércoles 23 a las 9:00 hrs el vínculo es meet.google.com/vtj-aqph-cwg

Para ingresar el viernes 25 de septiembre a las 9:00 hrs el vínculo es meet.google.com/acw-gucy-aau

Para ingresar el lunes 28 de septiembre a las 9:00 hrs el vínculo es meet.google.com/tey-rkvq-wnm

Para ingresar el 30 de septiembre, el 2, 5, 7 y 9 de octubre a las 9:00 hrs el vínculo es https://meet.google.com/msx-ioyf-wkb

Para ingresar los lu, mie y vie del 12 al 30 de octubre a las 9:00 hrs el vínculo es meet.google.com/xys-wfto-pvo

Para ingresar los lu, mie y vie del 4 al 30 de noviembre a las 9:00 hrs el vínculo es https://meet.google.com/kqd-qfjk-kad