Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles V y VI, Álgebra Moderna II

1. Teoría de Anillos

• Anillos. Subanillos. Ideales y Anillos Cocientes. Propiedades de ideales. Homomorfismos de anillos. La característica de un anillo. El campo de cociente de un dominio entero.
• Anillos euclidianos. Los enteros Gauissianos. Dominios de ideales principales. Dominios de factorización único. Anillos de polinomios.

1. Campos y Teoría de Galois

• Extensiones de Campos. Extensiones Algebraicas. Campos de descomposición. Extensiones separables. Campos finitos.
• Teoría de Galois. El teorema Fundamental de la Teoría de Galois. El criterio de Galois de solubilidad por radicales.

• Álgebra Abstracta, Dummit y Foote (en inglés)
• Álgebra Abstracta, Fraleigh
• Algebra Moderna, Herstein
• Álgebra básica I, Jacobson (en inglés)
• Teoría de Galois, Rotman (en inglés)

• Por cada Tema (4 en total habrá una tarea examen), se deberan entregar todas las tareas examen para tener derecho a promedio y su calificación final será el promedio de las cuatro tareas examen.
• Habrá dos reposiciones como máximo al final y NO HAY EXAMEN FINAL,
• Tengan en cuenta que la parte 2 es más complicada que la parte 1.
• Vamos a usar la plataforma de google classroom para llevar el curso. Se iran subiendo por tema las notas de clase de la maestra, así como una lista de ejercicios de donde sacamos la tarea examen.
• Tendremos secciones de zoom, meet previamente acordadas.
• Podrán tener ayudantías personalizadas previamente agendadas con el ayudante vía skype, zoom, etc. También el ayudante resolverá la alrededor del 50% de los problemas de la lista de ejercicos. Todas sus dudas las pueden preguntar en la página del curso y por correo electrónico, lo importante es promover la comunicación para avanzar lo más integro posible.
• cualquier duda escribir al correo celis_jaja@hotmail.com
• clave de classroom agmqzkx
• primer clase por zoom link en classroom el dia lunes 21 a la hora de clase