Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Sexto Semestre, Análisis Matemático II

Grupo 4209, 65 lugares. 30 alumnos.
Profesor Gerardo Gonzalez Robert lu mi vi 11 a 12
Ayudante Julián Iglesias Vargas ma ju 11 a 12
Ayudante Osvaldo Aparicio Hernández

 
Contacto
Profesor. Dr. Gerardo González Robert.
Correo. gerardogonrob@ciencias.unam.mx
Ayudante. Julián Iglesias Vargas
Correo. julianiglesias.math@gmail.com
Ayudante. Osvaldo Aparicio Hernández
Correo. stokers_green@ciencias.unam.mx
Pulsar aquí para ingresar a la página del curso. Para tener una idea más clara sobre la organización, se puede revisar la página de la materia que impartí el semestre pasado aquí.

Descripción.

Horario. Lunes a viernes de 11:00 a 12:00 en google meet (liga aquí. IMPORTANTE. La liga anterior no funcionaba, la actualicé el 21/09/2020)..
Sesiones. Las sesiones serán en vivo en google meet, pero serán grabadas y por la tarde compartiré el video en la página del curso así como una bitácora de la sesión.
Ayudantías. Salvo en la primera semana, los problemas de la ayudantía estarán disponibles con siete días de anticipación en la página del curso (sección Hojas Semanales).
Tareas. Habrá tareas cortas semanales.
Exámenes. Los exámenes serán en fin de semana. Las preguntas se publicarán en sábado a las 8:00 y las respuestas se entregarán a más tardar el día siguiente a las 23:59.
Hay más detalles en la página del curso.

Evaluación

Tres exámenes. 25% cada uno (se quita el más bajo).
Tareas 25% .
Trabajo escrito. 25%.

Temario

Adoptaremos una perspectiva ligeramente más general que la establecida en el temario oficial (disponible aquí), aunque pondremos mucho énfasis en la medida de Lebesgue. Los temas son los siguientes.
  1. Espacios medibles. Definición y propiedades.
  2. Espacios de medida. Definición y propiedades.
  3. Medida de Lebesgue. Construcción, propiedades, ejemplos.
  4. Funciones medibles. Definición, propiedades, ejemplos.
  5. Integrales. Definiciones, propiedades, ejemplos y teoremas fundamentales: Lema de Fatou, Teorema de Convergencia Monótona y Teorema de Convergencia Dominada.
  6. Espacios L^p. Definición, propiedades, ejemplos. Especial énfasis a p=2 con series de Fourier.
  7. Medidas Producto. Definición y Teorema de Fubini.
  8. Tema a convenir. Leyes de grandes números o el Teorema Ergódico de Birkhoff.

Bibliografía básica.

La referencia principal es el libro "Measure Theory" de D. Cohn (segunda edición).

 


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