Matemáticas (plan 1983) 2021-1

La principal referencia es el libro Complex Analysis de Ahlfors Libro 3 del cual saldrán las tareas.

El programa del curso esta incluído en los 4 primeros capítulos junto con la primera sección del capítulo 5.

En el capitulo 3 se tratan los temas de topología y transformaciones fraccionales lineales con mayor profundidad de lo que exige el programa por lo que omitiremos algunas subsecciones.

Lo mismo ocurre con la versión general del teorema de Cauchy en el capítulo 4.

Dadas las cirunstancias, no haremos una exposición tan detallada del material como lo hariamos en un salón de clase.

Prefiero utilizar parte del tiempo en discutir sus dudas sobre los ejercicios.

Necesitaré que vayan leyendo el material e incluso me pueden enviar sus preguntas antes de la clase.

Nos reuniremos a la hora de la clase por Google Meet https://meet.google.com/hhy-bccu-jbr

Bibliografia complementaria.

Markushevich. Teoria de las funciones analiticas. Ed. MIR. Libro 4

Remmert. Theory of complex functions. Ed. Springer Libro 2

La evaluación sera de la siguiente forma

1. Las tareas darán el 75 % de la calificación. La calificación asignada será global sobre la totalidad de los ejercicios del curso. No habrá calificaciones por tarea.

Esta es la lista de ejercicios del libro de Ahlfors para todo el curso

Capitulo 1. Todos los ejercicios a partir de la seccion 1.4.

Entregar 16 de octubre

Capitulo 2. Seccion 1.2 todos. Seccion 1.4 ejercicios 1,2,3. Seccion 2.3 ejercicios 1,2,4,5. Seccion 2.4 del 1 al 8. Seccion 3.2 todos. Seccion 3.4 del 3 al 8.

Entregar 6 de noviembre

Capitulo 3. Todos lo ejercicios de las secciones 2,2, 3.1, 3.2, 3.3. Seccion 4.2 ejercicios 1,2,3,4,5,7. Seccion 4.3 todos.

Entregar 27 de noviembre

Capitulo 4. Todos los ejercicios de las secciones 1.3, 2.2. Seccion 2.3 ejercicios del 1 al 5. Todos los ejercicios de las secciones 3.2 y 3.3. Seccion 3.4 ejercicios del 1 al 5. Seccion 4.7 ejercicios 4,5. Seccion 5.2 todos. Seccion 5.3 ejercicios del 1 al 4.

Capitulo 5. Seccion 1.1 ejercicios 1,2,5. Seccion 1.2 todos. Seccion 1.3 ejercicios 3,4,5.

Entregar 29 de enero

2. Los exámenes darán el 25 % de la calificacion.

Examen 1. Abarcará los capítulos 1 y 2. Solucion al examen http://www.matem.unam.mx/~hector/Examen I Solucion.pdf

Examen 2. Abarcará el capítulo 3 y las 2 primeras secciones del capítulo 4

Examen 3. Abarcará el resto del curso.