Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Presentación:

Los Teoremas de Green, Stokes y Gauss completan la visión general del Cálculo Diferencial e Integral -rama de las matemáticas que empezó desde la antigüedad con los trabajos de Arquímedes y que fue consolidado en una primera etapa por Newton y Leibinitz- constituyen la parte final del presente curso. Estos teoremas, surgieron durante el estudio del electromagnetismo y los fluidos. Como toda disciplina científica, el cálculo integral vectorial tienen su base en los conceptos fundamentales que hemos visto en los tres cursos anteriores.

En esta medida, trataremos de ir recordando y generalizando muchos de los conceptos ya estudiados. Remarcando aquellos resultados que son claves en la demostración de los nuevos conceptos. Esto no quiere decir que estemos ante una simple generalización, sino como se aplican los conceptos ya estudiados.

Los ejemplos y los ejercicios de cada tema buscan consolidar la teoría y los aspectos técnicos que debemos comprender durante todo el curso. Esperando tener un trabajo colaborativo entre profesores y estudiantes les damos la bienvenida.

No detallamos el temario, este lo encuentran en la página de la Facultad. Trataremos de cubrir sus aspectos fundamentales, entendiendo la situación de emergencia sanitaria en que vivimos.

Método y formas de trabajo: Atendiendo las posibles dificultades que podamos tener, utilizaremos Google Classroom, correo electrónico y WhatsApp para mantener contacto permanente, no solo en los horarios establecidos.

Con base en notas de clase y la bibliografía básica, principalmente Courant, R. John, F. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, vol. 2, Ed. Limusa, 1974. Y Marsden, J., Tromba, A.J. Cálculo Vectorial. Adison -Wesley, Pearson Education, 5a. edición, 2004. Trabajaremos con 5 tareas y sus respectivos exámenes. Las tareas se elaboran en equipo y tienen una evaluación del 20%. Se tendrá derecho a realizar dos reposiciones al final del curso si la evaluación no es aprobatoria. También, quién lo requiera, aunque no lo recomendamos podrá presentar examen final.