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IngresarMatemáticas (plan 1983) 2021-1
Tercer Semestre, Álgebra Lineal I
| Profesor | Adriana León Montes | lu mi vi | 7 a 8 |
| Ayudante | Luis Miguel Rojas Pérez | ma ju | 7 a 8 |
| Ayudante | Iván Favela Mendoza | ||
| Ayudante | José Eduardo Cazares Tapia |
Presentación
Pilares a considerar para llevar satisfactoriamente este curso.
*Comunicación constante.
*Trabajo constante.
*Damos clase diario y asesorías extra (con los ayudantes y conmigo).
*Damos notas y vídeos del curso.
*Involucro temas de divulgación y los invito a participar en evento en esta índole.
*La calificación es una consecuencia de su constancia y aprendizaje.
Introducción
El objeto de estudio del Álgebra Lineal son los espacios vectoriales e interacciones entre estos. Quizá, deberían venir a sus mentes al menos dos preguntas: 1) ¿Qué es un espacio vectorial?, y 2) ¿Qué quiere decir interacción entre estos?.
De manera general, un espacio vectorial (EV) es una estructura algebraica. Donde están definidas dos operaciones: una suma y un producto por escalar. A partir de estas, el EV satisface ciertas propiedades, las cuales queremos caracterizar de tal manera que podamos comprender a fondo esta estructura. Para esto utilizaremos el concepto de base.
Si conocemos las bases de un espacio vectorial, entonces lo conocemos a "fondo".
Por otro lado, estudiar interacciones entre los espacios vectoriales lo realizaremos a través de las transformaciones lineales. Estas son funciones que preservan una estructura.
A partir de lo anterior, tenemos un panorama MUUUY general de la dirección el estudio del Álgebra Lineal. Durante este curso estudiaremos los concetos de: Espacios vectoriales, bases y transformaciones lineales. Cabe señalar que, en este proceso tendremos más conceptos en medio.
Temario.
| Temas | Teoremas importantes | |
|
Campo |
||
|
Espacios vectoriales |
Todo espacio vectorial tiene bese | |
|
Transformaciones lineales |
Teorema de dimensiones | |
| Transformaciones lineales y matrices |
(Espacios de dimensión finita) Toda transformación lineal está asociada a una matriz y viceversa. |
|
| Espacios vectoriales con producto interno. | Proceso de ortogonalización. |
Bibliografia recomendada
Curtis, C.W., Linear Algebra. New York: Springer, 1984. Friedberg, S. H., Insel, A. J., Spence, L. E., Álgebra Lineal. México: Publicaciones Cultural, 1982. Hoffman, K., Kunze, R., Álgebra Lineal. Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973. Lang, S., Álgebra Lineal. México: Sistemas Técnicos de Edición, 1986. Nomizu, K., Fundamentals of Linear Algebra. New York: McGraw-Hill, 1966
Dinámica del curso
El curso tendrá dos modalidades, clases por videollamadas (sesiones sincrónicas) y material (notas, videos pregrabados, audios, entre otros) disponible en la plataforma (sesiones asincrónicas).
Para las sesiones sincrónicas se utilizará GoogleMeet o Zoom; durante estas se desarrollará contenido del curso y se resolverán dudas. Las clases las impartirá la profesora y los ayudantes. El inicio del curso es el 21 de septiembre en este enalce. https://meet.google.com/crb-gmqa-oex TODA las clases por videollamadas se grabarán y estarán disponibles en la plataforma para aquellos que no puedan ingresar a las sesiones las puedan ver en cualquier momento.
Estamos utilizando moodle, en caso de no estár incrito, favor de escribirme.
Evaluación
La evaluación del curso será por medio de tareas cortas y exámenes parciales.
60% parciales
40% tareas.
Obs: Las tareas se asignarán cada 15 días, las cuales consistirán en 10 reactivos los cuales se calificarán cinco. La selección de estos se les dirá una vez que se ha entregado la tarea completa.
Comunicación
Es fundamental la comunicación entre todos, de modo que para una comunicación cercana e inmediata utilizaremos un grupo de WhatsApp, aquí el enlace del grupo
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