Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Aviso importante

Primera reunión: 21 de septiembre a las 14:00

Vínculo para la primera reunión vía zoom: https://cuaed-unam.zoom.us/j/94515843503

Para dudas pueden contactarnos vía correo electrónico:

• María Guadalupe Hernández Aparicio: mgha27@ciencias.unam.mx
• Ana Lissette Díaz Albarrán: alissette@ciencias.unam.mx
• Pablo Rosell González: pablo@ciencias.unam.mx

Temario

1. Transformaciones en el espacio euclidiano.
   1. Transformaciones afines.
   2. Isometrías.
   3. Transformaciones ortogonales.
   4. Transformaciones lineales.
2. Matrices.
   1. Espacios vectoriales de matrices.
   2. Producto de matrices.
   3. Matriz asociada a una transformación lineal.
   4. Matrices cuadradas y determinantes.
   5. Matrices simétricas.
3. Aplicación de transformaciones afines a cónicas en el plano.
   1. Clasificación de cónicas y curvas cuadráticas
   2. Reducción de polinomios cuadráticos en dos variables.
4. Geometría de la esfera.
   1. Planos y líneas en el espacio tridimensional.
   2. Producto cruz.
   3. Líneas esféricas.
   4. Trigonometría esférica.
   5. Isometrías de la esfera.
5. Transformaciones de Möbius.
   1. El plano complejo extendido.
   2. Transformaciones de Möbius complejas.
   3. Breve introducción a la geometría hiperbólica.

Bibliografía

• Javier Bracho. Una introducción analítica a las geometrías, FCE.
• Wooton, W, Beckenbach, E., Fleming, F. Modern Analytic Geometry.

Clases en línea

Herramientas

• La plataforma para gestión y comunicación con el grupo será Classroom
  El código de la clase es: mlwvqic
• Los clases y asesorías se llevarán a cabo en zoom
• Se recomienda estar familiarizado con Geogebra

Dinámica del curso

• Clases vía video conferencia usando zoom a la hora de clase un par de días a la semana
(Se grabarán las sesiones)
• Asesoría impartida por las ayudantes y el profesor vía zoom a la hora de clase un día a la semana dividido en salas para poder atenderlos mejor
• Lecturas (el material se subirá a Classroom)
• Cápsulas cortas que se publicarán en Classroom con material relevante y que resuelva inquietudes del grupo
• Material auxilar que se subirá a Classroom (Construcciones dinámicas en Geogebra, etc)

Evaluación

Se realizarán tres o cuatro parciales que consistarán en:

• 40% Tarea por equipos
• 60% Examen individual, se requiere habilitar cámara. El examen será usando formulario de google o escaneado de documento escrito a mano dependiendo del material

Al final del semestre se podrán reponer a lo más dos parciales. En este caso el examen contará 100% y se considerará la calificación de la reposición entregada independientemente si mejora o no el resultado del parcial.