Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Presentación

El primer curso de geometría analítica tiene varias intenciones. De acuerdo con el programa oficial, veremos una breve introducción (o recordatorio) de geometría euclidiana, temas de trigonometría, conceptos básicos de espacios vectoriales, conjuntos definidos por ecuaciones y desigualdades de primer grado y cónicas.

Sin embargo, también veremos algunos aspectos de las técnicas de demostración de resultados, y usaremos lo que se conoce como el producto punto/interior/escalar para presentar algunos conceptos geométricos. De hecho, este curso es un magnífico pretexto para hacer una introducción al Álgebra Lineal, pues podemos introducir el lenguaje de los vectores y las matrices en un contexto visual que sin duda nos ayudará en cursos posteriores.

La bibliografía básica aparece en el programa oficial, aunque en realidad yo no prefiero un solo libro de Geometría Analítica sobre los demás. Me gustan algunos clásicos (el de Preston y Lovaglia, por ejemplo), algunos de autores mexicanos (el de Ana Irene Ramírez, publicado por la Facultad, o el de Javier Bracho, publicado por el Fondo de Cultura Económica) y seguramente ustedes podrán encontrar notas de muchos cursos en la red. Yo me basaré en los tres mencionados y las notas que pondremos a disposición de los estudiantes.

Forma de trabajo

Sin duda, la situación actual impone varios retos al proceso de enseñanza/aprendizaje. En un curso a distancia es difícil abarcar aspectos importantes de la enseñanza como la discusión, el intercambio personal de ideas, el trabajo en equipo, entre otros. Además, el paso del bachillerato a la Universidad, y en particular a las carreras de Ciencias, siempre ha sido difícil por varias razones, y a éstas debemos añadir lo difícil que es dar y tomar clases no presenciales.

Sabemos también que no todos los estudiantes cuentan con los medios idóneos para el trabajo en línea. Es por ello que procuraremos echar mano de diversos recursos, como los siguientes:

- Todo el material del curso será publicado usando la herramienta Google Classroom. El código del grupo es

jilbv5o

Es importante que se registren en Classroom con su correo institucional (@ciencias.unam.mx) y que verifiquen que aparezca su nombre completo como identificador.

- Notas del curso. Éste será el recurso principal. Se cuenta con una versión preliminar, que los estudiantes podrán consultar en breve en Classroom.

- El material de las notas se irá desglosando por semana en presentaciones (PDF) y se explicará con detalle en las sesiones de videoconferencia por Google Meet, que se desarrollarán en el horario del curso.

- Listas de ejercicios. Cada semana se publicará una lista de ejercicios representativos, de modo que puedan practicar de manera constante a lo largo del semestre. La entrega de estos ejercicios NO será requerida, pero como se verá en la siguiente sección, se recomienda fuertemente que traten de resolverlos.

- Quizzes. Con la intención de que los estudiantes se mantengan atentos al ritmo del curso, el viernes de cada semana (salvo los días de examen) se publicará un quiz, que constará de 3 ejercicios breves para que los estudiantes repasen los temas vistos en la semana.

Sesiones

En cada sesión habrá un responsable y alguien más que le servirá de apoyo para el chat y también que pueda intervenir en caso de problemas con la red:

Lunes: Oscar y Alberto

Martes: Alberto y Oscar

Miércoles: Oscar y Adrián

Jueves: Adrián y Alberto

Calificaciones

Algunos ejercicios del examen saldrán de las listas de ejercicios ya mencionadas. Haremos 4 exámenes parciales (con 4 preguntas cada uno) en las siguientes fechas, salvo causas de fuerza mayor:

Viernes 30 de octubre: Temas 1 y 2 del temario oficial.

Viernes 27 de noviembre: Tema 3 del temario oficial.

Viernes 11 de diciembre: Tema 4 del temario oficial.

Viernes 29 de enero: Tema 5 del temario oficial.

El día que nos toque la segunda vuelta se presentará a lo más una reposición (4 preguntas) o el examen final (5 preguntas). Los ejercicios de las reposiciones y el examen final NO saldrán de las listas de ejercicios ya mencionadas.

La dinámica para todos los quizzes y exámenes parciales, reposiciones y final será la siguiente:

· En Google Classroom se publicará el quiz o examen, según corresponda. Los días que haya examen no habrá quiz.

· El quiz se publicará a las 15:00 y los estudiantes entregarán sus respuestas a más tardar a las 18:00 del mismo día.

· El examen se publicará a las 09:00 y los estudiantes entregarán sus respuestas a más tardar a las 21:00 del mismo día.

· En ambos casos, los estudiantes deberán subir a Classroom un archivo de respuestas en formato PDF, nombrándolo como en los siguientes ejemplos:

palmas_velasco_oscar_Q1

palmas_velasco_oscar_E2

palmas_velasco_oscar_R3

palmas_velasco_oscar_F

· Los estudiantes deberán asegurarse que el quiz/examen sea legible. Los quizzes/exámenes ilegibles o entregados posteriormente a la hora límite no serán tomados en cuenta, de modo que tomen sus previsiones.

Los quizzes representarán el 20% de la calificación, mientras que los exámenes parciales representarán el 80% de la calificación. La calificación final será el máximo entre

(1) las calificaciones de los quizzes y parciales, en la proporción ya mencionada;

(2) las calificaciones de los quizzes y los parciales contando la reposición, en la proporción ya mencionada;

(3) la calificación del examen final.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0.

Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Para cualquier duda y asesoría, estaremos disponibles vía Classroom o por correo electrónico.

¡Nos veremos!

Oscar Palmas

Departamento de Matemáticas

Facultad de Ciencias

oscar.palmas@ciencias.unam.mx

BIBLIOGRAFÍA

Libros en español

Bracho, Una introducción analítica a las geometrías.

Ramírez, Geometría Analítica.

Libros en inglés

Cederberg, A course in Modern Geometries.

Coxeter, Introduction to Geometry.

Cuoco, Waterman, Kerins, Kaczorowski, Manes, Linear Algebra and Geometry.

Preston y Lovaglia, Modern Analytic Geometry.

Libros disponibles en internet

Para algunos libros deberán contar con su acceso a la biblioteca digital de la UNAM.

Landi y Zampini, Linear algebra and Analytic Geometry for Physical Sciences.

https://link-springer-com.pbidi.unam.mx:2443/book/10.1007/978-3-319-78361-1

Ramírez, Cónicas, cuádricas y aplicaciones.

http://papirhos.matem.unam.mx/tul/P_I_02/index.html