Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Geometría Analítica I 4049

Profesor:Eugenio Garnica Vigil

Ayudante:Alan Daniel Barrón Posadas

Lunes a viernes 08:00 - 09:00

Presentación

En este curso de Geometría Analítica I veremos buena parte del Programa Oficial que aparece en la página de la Facultad. Principalmente Geometría Analítica plana.

(En Geometría Analítica II veremos el espacio Euclideano y más allá)

Comenzaremos con una breve introducción a la Geometría del plano Euclideano E,

para llegar a definir un vector como un objeto geométrico.

Al mismo tiempo en la ayudantía daremos un pequeño tratado sobre los números reales R, yla construcción del producto RxR.

Los vectores serán flechas, parejas de números reales y puntos en el plano. A su vez, éstos podrán ser sumados y multiplicados por escalares. Daremos una breve introducción al álgebra lineal.

Revisaremos de la Geometría paralelismo y ortogonalidad de rectas y vectores. Luego veremos cómo se traduce algebraicamente.

Estableceremos la definición de un Sistema de Coordenadas Canónico. Veremos en este escenario Líneas Rectas, paralelogramos, círculos, longitudes, áreas, ángulos, en coordenadas. Definiremos aquí el Producto punto de vectores.

Finalmente estudiaremos las Cónicas, cómo soluciones de ecuaciones cuadráticas.

Para esto va a ser muy importante el análisis que hagamos sobre cambio de coordenadas.

Necesitamos desarrollar conceptos como Matrices, Transformaciones lineales y Transformaciones afín (rígidas).

La bibliografía básica también aparece en el programa oficial, aunque en realidad yo me basaré en dos libros muy buenos

Charles H. Lehmann “Geometría Analítica”

Hasser, LaSalle, Sullivan “Análisis Matemático” Vol. I

Sobre la forma de calificar: habrá tres tareas examen. Otra opción es el examen final, pero se requiere haber entregado las tres tareas.

Dada la Contingencia, haremos el Curso en línea, en la plataforma Google Classroom. Se requiere que tengan una ccuenta

de correo en gmail. Para entrar a Google Classroom y a Google Meet, donde seran las clases a distancia.

Para esto les envío los correspondientes códigos:

Teoría: Lunes, Miercoles y Viernes de 8:00 a 9:00 AM

Google Classroom: Código de Clase:l5mz6ml

Google Meet: liga //https://meet.google.com/rbr-zwva-yqf

Ayudantía: Martes y Jueves de 8:00 a 9:00 AM

Google Classroom: Código de Clase: 4r45pzp

Google Meet: liga //https://meet.google.com/hvs-dkvh-cey

La primera clase a distancia será el 28 de Septiembre a las 8:00 AM. Si tienes alguna duda, ponte en contacto conmigo

al correo: garnica@unam.mx ¡Hasta pronto!