Física (plan 2002) 2020-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional III

DINÁMICA NO LINEAL Y CAOS

Se requiere de conocimientos básicos en ecuaciones diferenciales, algebra lineal y cálculo diferencial.

Se estudiarán conceptos, definiciones y temas básicos de dinámica no lineal, así como aplicaciones, tomando una aproximación intuitiva, con énfasis en la representación geométrica. Algunos problemas y tareas se resolverán por medio de software (Mathematica).

Temario:

1) Sistemas en 1-Dimensión y bifurcaciones

2) Sistemas en 2-Dimensiones: análisis en el espacio fase, ciclos limite y sus bifurcaciones

3) Ecuaciones de Lorenz y caos

4) Mapas 1-D y ruta al caos por duplicación de período, renormalización

5) Fractales y atractores extraños

Bibliografía básica:

Strogatz, Steven H, Nonlinear Dynamics and Chaos, Addison-Wesley.

Wiggins, S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. Springer, 2003.

Bibliografía complementaria:

Drazin, P. G. Nonlinear Systems. Cambridge University Press, 2012.

Peitgen, H-O, H. Jurgens, and D. Saupe. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. Springer, 2012.

Berge, P., Y. Pomeau, and C. Vidal. Order Within Chaos. Wiley-VCH, 1987.