Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de los Conjuntos II

Grupo 4349, 28 lugares. 4 alumnos.
Profesor Manuel Eduardo Chacón Ochoa lu mi vi 10 a 11 O130
Ayudante Niels Hansen Wacher Casas ma ju 10 a 11 O130

 

Temario.

  1. Repaso de ordenes.
    • Definiciones
    • Morfismos de orden
    • Operaciones de conjuntos ordenados (Multiplicación, concatenación).
  2. Ordinales.
    • Definición y propiedades.
    • Inducción y recursión transfinita.
    • Teorema de enumeración.
    • Aritmética ordinal.
  3. Cardinales.
    • Ordinales iniciales.
    • Teorema de Hartog
    • Cardinalidad.
    • Números cardinales y jerarquía Aleph
    • Aritmética cardinal (suma y producto).
    • Hipótesis del continuo e Hipótesis generalizada del continuo.
  4. Cofinalidad.
    • Definición y propiedades.
    • Cardinales regulares y singulares
    • Cardinalidad.
  5. Exponenciación cardinal.
  6. Grandes cardinales. (Tentativo)

Bibliografía.

  • J.A. Amor, G. Campero, F. Miranda. Teoría de conjuntos: Curso intermedio.
  • K. Hrbacek, T. Jech. Introduction to Set Theory. Marcel Dekker, 3a Ed. New York, 1999.
  • F. Hernández. Teoría de Conjuntos, Aportaciones Matemáticas No.13, Sociedad Matemática Mexicana, México, 1998.

Evaluación.

Se evaluará a través de tareas, tres o cuatro en el semestre.

Alternativamente será posible presentar un examen final.

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos. Aviso de privacidad.