Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Topología III

Grupo 4328, 28 lugares. 9 alumnos.
Profesor Fidel Casarrubias Segura lu mi vi 15 a 16 P203
Ayudante Carlos Rendón Hérnandez ma ju 15 a 16 P203

 

Las clases inician oficialmente a las 15:00 hrs. y todos los alumnos tendrán 10 minutos de tolerancia para poder ingresar al salón de clases (eso incluye los días de exámenes). El curso es presencial, de tal manera que se deberá tener al menos el 90% de asistencia a clases teóricas y de ayudantías. El programa del curso y la bibliografía recomendada para el mismo son los siguientes:

Temario del curso

1. Definición y hechos básicos de los espacios Cp(X).

(a). La topología de la convergencia puntual.

(b). El mapeo dual.

(c). Espacios de funciones y operaciones topológicas.

(d). El mapeo reflexión y el dual del espacio Cp(X).

(e). El teorema de Nagata.

2. Relaciones entre propiedades de X y propiedades de Cp(X).

(a). Algunos teoremas elementales de dualidad.

(b). σ-compacidad de Cp(X).

(d). El teorema de Arkhangel’skii-Pytkeev.

(e). La propiedad de Hurewicz y la estrechez en abanico. La propiedad de Frechet y secuencialidad en Cp(X).

3. Monoliticidad y estabilidad.

(a). Espacios monolíticos y espacios estables.

(b). La Cp-dualidad de la monoliticidad y estabilidad. (c). Espacios fuertemente monolíticos.

Bibliografía

  1. A. V. Arkhangel’skii, Topological Function Spaces, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1992.

  2. R. Engelking, General Topology, PWN, Warszawa, 1977.

  3. R. Hodel, Cardinal Functions I, Handbook of Set-Theoretic Topology, Ed. by K. Kunen and J. E.Vaughan, North Holland, New York, 1984, 1–61.

A través del semestre se aplicarán cuatro exámenes parciales en las siguientes fechas:

  1. Primer examen parcial: martes 25 de febrero de 2020.
  2. Segundo examen parcial: martes 24 de marzo de 2020.
  3. Tercer examen parcial: martes 21 de abril de 2020.
  4. Cuarto examen parcial: viernes 22 de mayo de 2020.

Todos los exámenes parciales se aplicarán en el salón de clases (si las circunstancias lo permiten) a partir de las 15 hrs., y el tiempo de realización de los mismos es de 1 hora (si las circunstancias lo permiten se podrá extender el tiempo de examen a dos horas).

Se podrán reponer a lo más dos exámenes parciales (que hayan sido presentados. NO SE PUEDEN REPONER EXAMENES NO PRESENTADOS). Las reposiciones de los exámenes parciales se realizarán de la siguiente manera:

1. Uno de ellos se realizará en la fecha, hora, y lugar, determinados por la División de Estudios Profesionales de la Facultad de Ciencias, para llevar a cabo el examen final correspondiente al primer periodo de exámenes ordinarios;

2. el otro examen de recuperación se realizará en la misma semana (del punto 1), y la fecha y hora se determinará por las personas que requieran realizar dicho examen.

Si un estudiante no obtuvo un promedio aprobatorio con sus exámenes parciales (una vez realizadas, si es el caso, las recuperaciones de a lo más dos exámenes), entonces tiene la opción de aprobar el curso, aprobando el segundo examen final (del primer tipo o del segundo tipo), el cual se realizará en la semana correspondiente al segundo periodo de exámenes ordinarios.

En el curso hay dos tipos de examen final. Los exámenes finales llamados del primer tipo se podrán aplicar a aquellos estudiantes que hayan presentado al menos tres exámenes parciales y hayan asistido por lo menos al 90% de las clases del curso (clases teóricas y de ayudantía); los exámenes finales del segundo tipo son para aquellos estudiantes que no cumplan alguna de las condiciones anteriores. En los exámenes finales del segundo tipo se evaluará todo el material del programa del curso.

Los exámenes finales se aplicarán en la fecha, hora, y lugar, determinados por la División de Estudios Profesionales para llevar a cabo dichos exámenes (primero y segundo periodo de exámenes ordinarios, respectivamente). Cada dos o cada tres semanas, se publicarán listas de ejercicios para el curso. La solución de dichas listas de ejercicios no proporcionan ningún puntaje para la calificación del alumno.

Las calificaciones aprobatorias son aquellas que están en el intervalo [6,10]. Ninguna calificación que esté en el intervalo [0,6) sube a 6. La calificación final del curso será el máximo entre (1) el promedio de los parciales, (2) el promedio de los parciales contando las reposiciones presentadas, (3) la calificación del examen final.

 


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