Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas I

El Seminario de Resolución de Problemas es un curso acerca de cómo resolver problemas de matemáticas.

Muchas de las clases en la carrera de matemáticas tienen la estructura definición-lema-teorema-corolario, la cuál es muy útil para aprender las herramientas teóricas principales y sus comportamientos básicos. Al llevar un curso de este tipo un estudiante aprende de manera ordenada los contenidos de un curso. Los ejercicios al final de una sección o de un parcial se pueden resolver mediante el uso de las herramientas que se vieron inmediatamente.

Sin embargo, en el quehacer matemático como investigador, docente o colaborador en iniciativa privada, no siempre es inmediato cómo comenzar a resolver un problema que no se ha visto antes. Las heurísticas son técnicas generales que se pueden usar para comenzar a resolver un problema sin importar de qué area de las matemáticas venga. Algunos ejemplos son dividir el problema en casos, generalizar el problema o usar una notación adecuada. Durante el curso presentaremos de manera ordenada las técnicas mediante diversos ejemplos.

Las tareas del seminario son la parte más importante del curso y la evaluación está totalmente basada en ellas. "La única forma de aprender a resolver problemas es resolviendo problemas". Las tareas son listas de 12 problemas que se entregan semanalmente, pero para las cuales basta resolver 4 ejercicios de cada una para tener la puntuación completa. Cada problema se califica con 0, 1/2 ó 1.

Un alumno del seminario puede resolver la tarea como quiera. Puede consultar las páginas de internet que necesite, consultar libros, consultar a profesores y, sobre todo, está fuertemente recomendado que comente los problemas con sus compañeros. Adicionalmente, cada tarea viene acompañada de una lista de sugerencias para saber por dónde se puede intentar resolver cada problema. La única regla fundamental es que la solución tiene que estar redactada con sus propias palabras.

El temario del curso se basa en el libro Problem Solving through Problems de L. Larson. Las tareas, sugerencias y temario se pueden consultar en la página del curso: http://blog.nekomath.com/srp