Actuaría (plan 2015) 2020-2

Optativas, Seminario de Estadística I

Esta es la página web del curso. Aquí encontrarán las tareas, códigos vistos en clases e información general del seminario.

El seminario pretende asentar los fundamentos teóricos de los distintos modelos usados en el aprendizaje estadísticos, esto sin ahondar demasiado en el formalismo matemático, y a su vez llevar estos a su ejecuación práctica mediante el uso de un lenguaje de programación. El lenguaje de programación que estaremos usando es R programming y los temas que comprenderá el seminario son los que se presentan a continuación.

1. Introducción

1. ¿Qué es el aprendizaje estadístico?
2. El Trade-Off entre Exactitud de Predicción e Interpretabilidad del Modelos
3. Aprendizaje Supervisado y no Supervisado
4. Problemas de Regresión y de Clasificación
5. Evaluación del Modelo
6. Midiendo la Calidad del Ajuste
7. El Trade-Off entre Sesgo y Varianza
8. El Ajuste de la Clasificación

2. Métodos Lineales de Regresión y Clasificación

1. Regresión Lineal Simple
2. Teorema de Gauss-Markov
3. Mínimos Cuadrados
4. Estimación de los Coeficientes
5. Evaluando la Exactitud de la Estimación de los Coeficientes
6. Evaluando la Exactitud del Modelo
7. Regresión Lineal Múltiple
8. Estimando los Coeficientes de la Regresión
9. Comparación de la Regresión Lineal con K vecinos
10. Regresión Logística
11. El Modelo Logístico
12. Estimando los Coeficientes de la Regresión
13. Regresión Logística Múltiple
14. Regresión Logística para más de Dos Clases de Respuesta
15. Análisis de Discriminantes
16. El Teorema de Bayes
17. Análisis de Discriminantes Lineal (LDA)
18. Análisis de Discriminantes Cuadrático (QDA)

3. Métodos de Remuestreo

1. Validación Cruzada
2. Validación Cruzada Dejando uno Fuera (Leave-One-Out Cross Validation)
3. Validación Cruzada de K iteraciones (K Fold Cross Validation)
4. Validación Cruzada en Problemas de Clasificación
5. Bootstrap

4. Selección y Regularización en Modelos Lineales

1. Selección de Variables
2. Selección Paso a Paso (Forward y Backward Stepwise Selection)
3. Regresión Paso a Paso (Forward y Backward Stepwise Regression)
4. Métodos de Constricción
5. Ridge Regression
6. Lasso
7. Métodos de Reducción de Dimensión
8. Componentes Principales
9. Mínimos Cuadrados Parciales
10. Datos de Alta Dimensión
11. Regresión en Alta Dimensión
12. Interpretando Resultados en Altas Dimensiones

5. Expansión en Bases y Regularización

1. Regresión Polinomial
2. Bases de los Espacios de Funciones
3. Regresión con Splines
4. Constricciones y Splines
5. Representación en la Base de Splines
6. Suavizamiento por Splines
7. Modelos Aditivos Generalizados

6. Métodos Basados en Árboles

1. Árboles de Regresión
2. Árboles de Clasificación
3. ¿Árboles o Modelos Lineales?
4. Bagging
5. Bosques Aleatorios
6. Boosting

7. Máquinas de Soporte Vectorial y Discriminantes Flexibles

1. Clasificador del Margen Máximo
2. Clasificadores de Soporte Vectorial
3. Máquinas de Soporte Vectorial (SVM)
4. Calculando SMV para Clasificación
5. SVM como Método de Penalización
6. Función de Estimación y Núcleos Reproductores
7. Regresión y SVM
8. Regresión y Núcleos
9. Análisis de Discriminantes Lineales Generalizados
10. Análisis de Discriminantes Flexibles
11. Análisis de Discriminantes Penalizados
12. Análisis de Discriminantes Mixtos

8. Aprendizaje No Supervisado

1. Análisis de Componentes Principales
2. Curvas y Superficies Principales
3. Componentes Principales del Núcleo
4. Clustering
5. Cluster de K medias
6. Cluster Jerárquico
7. Variables Latentes y Análisis Factorial
8. Análisis de Componentes Independientes
9. Escalamiento Multidimensional
10. Reducción de Dimensionalidad No Lineal y Escalamiento Multidimensional Local