Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2020-2

Objetivo.

Presentar las herramientas fundamentales teoricas de procesos estocasticos en estructuras discretas y orientar a los estudiantes en la preparacion de un proyecto integrado para su aplicacion.

Plan

Al inicio del curso se repasaran los modelos basicos de procesos estocasticos discretos y los conceptos basicos de umbrales y emergencia de propiedades globales de los procesos. Posteriormente se presentaran diversos modelos discretos para procesos estocasticos. Cada alumno realizara un proyecto asociado a un caso de estudio asignado (por estudiante). Este proyecto se realizara en distintas etapas: eleccion del tipo de modelo adecuado, construccion y ajuste de un modelo teorico especıfico para el sistema a estudiar, calibracion estadıstica del modelo utilizando la base de datos asociada, propuesta de optimizacion del sistema, analisis de resultados y conclusiones.

Bibliografıa sugerida:

1. Berestycki, N. (2009) Recent progress in coalescent theory. Ensaios Matema ́ticos. Sociedad Brasileira Matem ́atica.

2. Grimmett, Geoffrey R. (1999) Percolation. Springer

3. Karlin, A.R., Peres,Y. (2017) Game theory alive. American Mathematical Society

4. Pitman, J. (2002) Combinatorial Stochastic Processes. Ecole dEt ́e

de Probabilit ́es de Saint-Flour XXXII. Springer

5. Rinco ́n, L. (2012) Introducci ́on a los procesos estoc ́asticos. FC- UNAM.

6. van der Hosftad, R. (2013) Random Graphs and Complex Networks Eindhoven University of Technology