Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2020-2

Séptimo Semestre, Proyecto I

El objetivo de este curos es estudiar problemas inversos y sus soluciones

Los problemas inversosn estan intimamente ligados a muchas aplicaciones,
ejemplos de esto son la tomografía computarizada, la ecografía, la determinación
de las propiedades de la corteza terrestre a partir de la información sísmica, la
localización de una fuente de sonido a partir de mediciones de ruido en varios puntos,
el sistema de localización GPS, etc.

De hecho, cualquier problema de medición implica un problema inversa, ya que
tipicamemnte la cantidad de interes no es la que podemos medir, pero existe un
modelo que conecta lo que se puede medir con dicha cantiadad de interes. De
forma general, los porblemas inversos no estan bien planteados (existen muchas
soluciones distintas) y se debe construir un algoritmo que permita hacer la recostrucción.
Por otro lado, ya que las mediciones o observaciones siempre incluyen ruido
es necesario encontrar algoritmos que permitan la cuantificación de la incertidumbre
en los probelmas de inversión.

La mecánica del curso sera una série de clases donde presentaré
las ideas básicas sobre que es un problema inverso y una serie de
técnicas para resolverlos. Despues de esta introducción la tema
se definirán proyectos que los alumnos deberán resolver a medida
que avance el semestre.

Se tendra una reunión para fijar el horario el

Día y hora: Miercoles 29 de enero a la 13:15 horas ç

Lugar cubículo 304 Instituto de Matemáticas