Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

Grupo 4320, 129 lugares. 106 alumnos.
Profesor Jorge Chávez Carlos lu mi vi 7 a 8 Aula Magna I
Ayudante Emmanuel Farrera Morales ma ju 7 a 8 Aula Magna I
Ayudante Dalia Ortiz Pablo
Ayudante José Ricardo Pérez Tiscareño

 
Las Ecuaciones Diferenciales son un campo de las matemáticas que tiene una combinación de las matemáticas que se
denominan puras y de las matemáticas aplicadas por su diverso empleo a la resolución o modelado de diversos sistemas
Físicos, Químicos, Biológicos, Económicos, Sociológicos etc, siendo asi una materia totalmente multidisiplinaria.
  • OBJETIVOS:
Este curso tiene como objetivo el enseñar de manera teórica como practica métodos cualitativos y cuantitativos para el análisis de ecuaciones difereciales, el propósito es iniciar al estudiante en el estudio de ecuaciones diferenciales lineales y no-lineales así como dar una introducción al estudio de sistemas dinámicos.
El alumno interpretará y describirá hechos relevantes de un proceso, por medio del análisis de las soluciones de las ecuaciones diferenciales utilizadas como modelo matemático de dicho proceso.
Además de complementar el curso con demostraciones numéricas computacionales empleando algunas herramientas como Wolfram Mathematica, Maxima y demas tipos de software online (No es requisito tener conocimientos previos de computo).
  • TEMARIO:
El curso está segmentado en 3 bloques con el fin de cubrir el temario completo:
  1. Ecuaciones Diferenciales Lineales y No-Lineales de Primer Orden: (Tipos de ecuaciones diferenciales, Iteraciones de Piccard, Existencia y Unicidad, Métodos de solución analíticos.)
  2. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Planos: (Espacio Fase, Estabilidad de Puntos Críticos, Matriz Exponencial, Introducción a Sistemas Dinámicos, Caos*.)
  3. Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden Lineales, Funciones Especiales y Transformadas Integrales: (Wronskiano, Teorema de Abel, Métodos de solución, Ecuaciones Especiales, Teoría de Sturm-Liouville, Espacios de Hilbert y Eigenfunciones, Transformada de Laplace, Tranformada de Fourier*.)

Los temas marcados con (*) son temas que son considerados como óptativos debido a que estos son vistos como parte complementaria del bloque.

  • EVALUACIÓN:
La forma de evaluación será definida el primer día de clases, donde tentativamente los porcentajes de evaluación serán:
60% Examenes (3 examenes)
40% Tareas (3 Tareas)
10% Extra (1 Trabajo Optativo)
  • CONTACTO:
Los alumnos que esten interesados en tomar el curso y tengan dudas podran enviarme un correo a la dirección:
Lo relacionado con el curso como tareas, listas de calificaciones, libros de apoyo bibliográfico, en esta carpeta de DROPBOX encontrarán todo eso.
Con el mayor y frecuente uso de las redes sociales se tendrá acceso a este grupo de FACEBOOK en donde se publicarán notificaciones, videos y material complementario.
  • BIBLIOGRAFÍA
  1. Hirsch M., Smale S., Differential Equations Dynamical Systems and Linear Algebra.
  2. Hirsch M., Smale S., Devaney R., Differential Equations, Dynamical systems, and an Introduction to Chaos.
  3. Strogatz S. H., Nonlinear Dynamics and Chaos with Applications.
  4. Arnold, V.I., Ordinary Diferential Equations, 3rd edition, Berlin: Springer-Verlag,
    1992.
  5. Boyce, W., Diprima, R., Elementary Diferential Equations and Boundary Value
    Problems, New York: J. Wiley, 2001.

 


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