Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2020-2

Quinto Semestre, Taller de Modelación II

El modelado matemático es un aspecto importante en el estudio de la ciencia e ingeniería. Aún las ciencias sociales involucran el modelado matemático. Uno de los obejtivos fundamentales del curso es crear en el estudiante una conciencia acerca de los conceptos en el modelado matemático así como construir los fundamentos sólidos en el tema. El curso se enfoca en técnicas,tales como escalamiento, análisis dimensional, y métodos asíntotícos, los cuales deberían ser de especial interés para aquellos que usen modelos de sistemas continuos.

En una epoca donde se está volviendo más indispensble el uso de la computadora, un estudiante se verá beneficiado si comprende y usa las matemáticas que están en la base del cómputo; este es otro objetivo del curso, ver como aparece la necesidad de utilzar la computadora en problemas de una manera sistemática.

Los requisitos para el curso son: cálculo diferencial e integral I-IV, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales I.

Temario

1. Introducción al modelado de sistemas continuos.
2. Principios básicos de termodinámica.
3. Modelado usando ecuaciones diferenciales ordinarias.
4. Elementos de mecánica del medio continuo.
5. Modelado usando ecuaciones diferenciales parciales.

Bibliografía

• S. Banerjee. Mathematical Modeling: Models, Analysis and Applications, CRC Press, 2014.
• C. Eck, H. Garcke and P. Knabner, Mathematical Modeling, Springer Verlag, 2017.
• R. M. M. Mattheij, S. W. Riesntra and J.H. M. ten Thije Boonkkap. Partial Differential Equations: Modeling, Analysis, Computation, SIAM, 2007.
• G. F. Simmons, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas.