Actuaría (plan 2015) 2020-2

Optativas, Simulación Estocástica

Contenido

En este curso se estudiarán un conjunto de técnicas teóricas que permiten una implementación computacional directa agrupadas bajo el nombre de simulación estocástica.

El objetivo de la simulación estocástica es replicar artificialmente (es decir, en la computadora) experimentos aleatorios que en la vida real serian inviables o muy costosos, donde la efectividad del método está sustentada con rigor matemático.

Los prerrequisitos para el curso son:

*Haber aprobado Procesos Estocásticos 1. O bien haber aprobado Probabilidad 1 y 2, y cursar simultáneamente Procesos Estocásticos 1.

*Tener fundamentos de programación o bien tener interés suficiente para aprenderlos rápidamente (de forma autodidacta).

*Es deseable, pero no imprescindible, haber cursado algún curso de Estadística.

* Son bienvenidos alumnos de todas las carreras impartidas en la Facultad, pero advertimos que el método de exposición será el matemático.

En el curso desarrollaremos tanto teoría como práctica, con énfasis en ambos enfoques. La evaluación consistirá en exámenes cortos, tareas cortas (pero frecuentes), prácticas de laboratorio, y un proyecto final. En este proyecto el alumno elegirá un tema libre (bajo ciertas restricciones) donde desarrollará teoría y práctica para:

Las ayudantías ayudarán a reforzar los temas de procesos estocásticos y revisar dudas generales sobre lo aprendido en clase (no para resolver dudas de compilación específicas del programa; sortear esos pequeños problemas será responsabilidad completa del alumno). Utilizaremos Python y R (ambos serán lenguajes obligatorios).

Esencialmente, el curso consistirá en dos partes. En la primera parte (aprox. dos terceras partes del semestre), habrá clases, ayudantías y tareas-exámenes continuas (semanales); como una clase regular. En la segunda parte, los alumnos desarrollarán su proyecto final (asistirán a clase para consultas del proyecto, desarrollarán un pre-proyecto con temario, leerán bibliografía, escribirán el proyecto, lo implementarán computacionalmente), entregarán el trabajo (en pdf y en repositorio), y habrá exposiciones de una selección de los trabajos.

Para el proyecto final el alumno elegirá un tema libre de su interés (bajo la restricción de tener un nivel de profundidad adecuado para el curso) donde desarrollará teoría y práctica para:

*Implementar una aplicación específica a algún área, por ejemplo, Modelos Biomatemáticos, Teoría de filas, Sistemas de Partículas que interactúan,Dinámicas de Poblaciones, Percolación, Finanzas, Riesgo, Investigación de Operaciones, Matemáticas Actuariales, Demografía, Economía, etc.

O bien,

* Realizar exploración científica para algún resultado de matemáticas teóricas con estructuras complejas.

Temario

Simulación de números aleatorios, variables y vectores aleatorios.
Simulación de Procesos Estocásticos (discretos, continuos y puentes).
Método Monte Carlo y reducción de Varianza
Monte Carlo vía Cadenas de Markov.
Optimización
*Otros métodos (remuestreos, simulación perfecta)

*Si el tiempo lo permite.

La bibliografía sugerida en el temario que aparece en la página de la facultad de la materia, es también la bibliografía sugerida para el curso.

Evaluación

El 40% de la evaluación son las tareas semanales individuales. Otro 40% consiste en el proyecto final. El restante 20% está basado en la calificación de quizzes aleatorios a lo largo del curso (es un curso en el que es necesario asistir a las clases).

En este curso se apoya la no deserción. Cualquier persona que entregue una tarea o quizz y abandone el curso tiene 5. El NP se puede obtener de dos formas: entregar todas las tareas, el proyecto final, asistir a todas las clases y de todas formas reprobar o bien no entregar ninguna tarea, ningún quizz, ni el proyecto final.

*En el caso en que no podamos admitir a todos los alumnos por falta de cupo, no habrá NP (salvo razones de causa mayor).

Sobrecupo y preinscripción

Por la naturaleza del curso (una alta revisión de trabajo); habrá cupo limitado. No habrá nadie rechazado si el cupo no se rebasa, pero si desgraciadamente es el caso, los alumnos preinscritos tendrán preferencia (siempre que se presenten el primer día de clases).

Para realizar la preinscripción enviar exactamente el sábado 25 de enero (no antes ni después) a

silo@ciencias.unam.mx

adjuntando historial académico y tira de materias del semestre pasado (la impresión en pdf de las calificaciones del semestre pasado en el sistema fciencias que aún no entra al historial) .

Si no se adjuntaron los archivos o no se hizo a tiempo, la preinscripción no es válida.

Contacto

Principalmente a través de la página web del curso. En breve aparecerá el grupo.

http://sistemas.fciencias.unam.mx/~silo/Cursos/cursos.html


Para dudas escribir a


silo@ciencias.unam.mx