Actuaría (plan 2015) 2020-2

Optativas, Seminario de Estadística I

Modelos Lineales Generalizados

Requisito: Haber aprobado el curso de Estadística II ó Modelos no paramétricos y de regresión.

Temario

1. Introducción
   1. El modelo lineal normal. Ajuste e interpretación de los parámetros.
2. Modelos Lineales Generalizados.
   1. Componentes de un modelo lineal generalizado.
   2. Estimación por máxima-verosimilitud y distribución asintótica de los estimadores máximo-verosímiles
   3. Liga canónica.
   4. Bondad de ajuste.
   5. Selección de modelo.
   6. Análisis de residuales.
   7. Estimación por cuasi-verosimilitud.
3. Modelos para datos categóricos.
   1. Modelos para datos binarios.
      1. Regresión logística.
      2. Ajuste e interpretación de los parámetros del modelo.
      3. Bondad de ajuste.
      4. Análisis de residuales.
      5. Otros modelos para datos binarios: Modelos probit y logaritmo doble complementaria.
   2. Modelos para datos multinomiales.
      1. Modelos para datos multinomiales nominales.
      2. Modelos para datos multinomiales ordinales.
4. Modelos para datos de conteo.
   1. Regresión Poisson.
      1. Ajuste del modelo e interpretación de los parámetros en el modelo.
      2. Bondad de ajuste del modelo.
      3. Análisis de residuales.
   2. Sobre-dispersión del modelo Poisson y el modelo binomial negativo.
   3. Modelos Poisson y multinomiales para tabla de contingencia.
5. Modelos Lineales Generalizados para datos correlacionados.
   1. Modelos marginales.
   2. Modelos mixtos
   3. Modelos de transición.

Evaluación

• Habrá 3 tareas-exámenes individuales y un proyecto para entregar por equipo.
• La calificación final se obtiene a partir del siguiente promedio ponderado

Calif. final = 80% Exámenes + 20 % Proyecto.

• La calificación final se redondea a partir de 6 al entero más cercano. Los valores centrales se redondean al mayor entero.
• Para tener derecho a la calificación final es obligatorio que el promedio en los exámenes sea mayor o igual que 6.
• Se califica con NP si el número de exámenes presentados es menor o igual a 1.

Bibliografía

• Agresti, A. (2000). Analysis of Categorical Data 2nd Edition, Wiley & Sons.
• Agresti, A. (2015). Foundations of Linear and Generalized Linear Models. Wiley & Sons.
• Cameron, A.C. & Trivedi, P.K. Regression Analysis of Count Data. 2dn Edition. Cambridge University Press.
• Cox D.R. & Snell E.J. (1989) Analysis of Binary Data 2nd Edition, Chapman & Hall.
• Fahrmeir L. & Tutz G. (2001) Multivariate statistical modelling based on generalized linear models. 2nd edition Springer.
• Hilbe, J.M. (2011). Negative Binomial Regression. 2nd Edition, Cambridge University Press.
• McCullagh P. & Nelder J. A. (1989) Generalized Linear Models 2nd Edition, Chapman & Hall.
• McCulloch C & Searle S. (2008) Generalized Linear and Mixed Models, 2nd edition Wiley.