Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2006) 2020-2

Séptimo Semestre, Análisis Numérico

Grupo 9089, 37 lugares. 18 alumnos.
Profesor Guilmer Ferdinand González Flores lu mi vi 11 a 12 Laboratorio de Enseñanza de Cómputo de Actuaría
Ayudante José Fernando Méndez Torres ma ju 11 a 12 303 (Yelizcalli)

 
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Los temas que serán cubiertos a lo largo del curso son los siguientes:

1. Aritmética de punto flotante.

  • Condicionamiento de un problema numérico.
  • Análisis de error.

2. Interpolación.

  • Interpolación polinomial.
  • Error de interpolación.
  • Interpolación por splines.
  • B-splines.
3. Integración numérica.
  • Cuadraturas básicas, polinomiales y cuadratura Gaussiana.
  • Cuadraturas compuestas.
  • Cuadratura adaptiva.
  • Error de aproximación.
4. Solución de ecuaciones escalares.
  • Métodos de intervalo seguro.
  • Métodos de interpolación.
  • Métodos híbridos.
  • Convergencia.
5. Sistemas de ecuaciones lineales.
  • Eliminación Gaussiana.
  • Factorizaciones LU y LU con pivoteo parcial.
  • Estimación de error y número de condición.
6. Ajuste por mínimos cuadrados lineales.
  • Ecuaciones normales.
  • Transformaciones ortogonales y factorización QR.
  • Análisis de sensibilidad.
Bibliografía
  1. Uri M. Ascher and Chen Greif. A first course in Numerical Methods. SIAM, 2011.
  2. Walter Gautschi. Numerical Analysis. Birkhäuser, 2nd ed. 2011.
  3. Samuel D. Conte and Carl De Boor. Elementary Numerical Analysis, an Algorithmic Approach. McGraw-Hill, New York, 1972.
  4. Tobin A. Driscoll and Richard J. Braun. Fundamentals of Numerical Computation. SIAM, 2017.
  5. Michael T. Heath. Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 2002.
  6. James M. Ortega. Numerical Analysis: A second course. SIAM, 1987.
  7. Larry F. Shampine and Rebecca C. Allen Jr., and Steve Pruess, Fundamentals of Numerical Computing. John Wiley & Sons, 1997.
  8. Josef Stoer and Roland Bulirsch. Introduction to Numerical Analysis, Third ed., Springer–Verlag, 2002.
  9. Endre Süli and David Mayeres. An introduction to Numerical Analysis. Cambridge Univ. Press, 2003.
  10. Amat S. and Busquier S. Cálculo Numérico. Paraninfo, 2014

 


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