Física (plan 2002) 2020-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional III

Horario: Martes y Jueves 10:30 - 12:00

Lugar: Aula 2 de Computación en Física

El curso es principalmente teórico (con un proyecto práctico al final) y está dirigido a cualquier estudiante de física o ciencias de la computación interesado en aprender las bases de la computación cuántica. El único requisito es tener los conocimientos que se esperan de un estudiante de por lo menos quinto semestre (álgebra lineal, variable compleja, etc). NO es necesario haber llevado mecánica cuántica, de hecho el curso servirá como un prefacio para dicha materia, aunque es deseable para los estudiantes de física el haber llevado o estar llevando Introducción a la Física Cuántica.

La computación cuántica, a diferencia de la computación clásica, se basa en el uso de qubits (sistemas cuánticos de dos estados) en lugar de bits (variables que pueden tomar solo dos valores). Esto da la posibilidad de crear nuevas compuertas lógicas, las cuales a su vez hacen posible la elaboración de nuevos algoritmos y protocolos, lo que ha dado lugar a una gran expectación, ya que algunos problemas intratables de manera clásica pasan a ser tratables en el paradigma de la computación cuántica.

Temario

1. Motivación y computación clásica

2. q-bits y operadores en espacios de Hilbert

2.1. Espacios de Hilbert
2.2. Esfera de Bloch y q-bits
2.3. Operadores autoadjuntos y operadores unitarios
2.4. Teoría espectral
2.5. Operadores de Pauli
2.6. Valores esperados y principio de Heisenberg

3. Mediciones en mecánica cuántica

3.1. Postulados de la mecánica cuántica
3.2. Mediciones proyectivas

4. Enredamiento cuántico

4.1. Paradoja EPR
4.2. Desigualdades de Bell

5. Compuertas lógicas cuánticas

5.1. Compuerta de Hadamard
5.2. Compuerta de cambio de fase
5.3. Compuertas NOT y C-NOT
5.4. Compuerta Toffoli y generalizaciones de C-NOT

6. Algoritmos Cuánticos

7. Teleportación y codificación cuántica densa

7.1. Teorema de no clonación
7.2. Protocolo de teleportación
7.3. Protocolo de codificación cuántica densa

8. Corrección de errores*

8.1. Código de amplitud
8.2. Código de fase
8.3. Código de Shor

9. Uso de Qiskit (proyecto final)**

9.1. Desarrollo y simulación (o implementación en la nube) de un algorítmo cuántico usando la libreria Qiskit de IBM.

* Dependerá del tiempo disponible

** Los detalles del proyecto se acordaran con los inscritos

Bibliografía

1. Libro
Autor: McMahon, David
Título: Quantum Computing Explained
Editorial: John Wiley & Sons
Fecha de edición: 2008
Lugar de edición: Hoboken, New Jersey
Número de páginas: 332

2. Libro
Autores: Benenti, Giuliano; Casati, Giulio; Strini, Giuliano
Título: Principles of Quantum Computation and Information Volume I: Basic Concepts
Editorial: World Scientific
Fecha de edición: 2004
Lugar de edición: Singapur
Número de páginas: 256

3. Libro
Autores: Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard, Diu; Laloe, Frank
Título: Quantum Mechanics Vol. 1
Editorial: Wiley-Interscience
Primera edición
Fecha de edición: 1991
Número de páginas: 914

4. Tesis
Autor: Mendoza Vázquez, Daniel Gibrán
Título: Introducción a la teoría de la información cuántica
Lugar de edición: México D. F.
Nivel académico: Tesis para obtener el título de licenciado en ciencias de la computación
Fecha en la que se obtuvo: 2010
Número de páginas: 147
Institución y dependencia que hacen entrega: Facultad de Ciencias, UNAM
Nombre del asesor: Dr. Octavio Héctor Castaños Garza