Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Grupo 4270, 27 lugares. 4 alumnos.
Computación Cuántica Categórica
Profesor Adrián Vázquez Márquez lu 14 a 16 P109
vi 14 a 15 P109
Profesor Dalia Berenice Cervantes Cabrera mi 14 a 16 P109
Ayudante

 
Reunión para fijar el horario: viernes 31 de enero, 14hrs., Salón: P103
Temario:
1. Sistemas compuestos y enredamiento
1.1 Sistemas compuestos.
1.2 Separabilidad y enredamiento.
1.3 Estados mixtos.
1.4 Medidas de enredamiento.
1.5 Importancia del fenómeno del enredamiento en el cómputo cuántico
1.6 Protocolos de cómputo cuántico: Teletransportación e intercambio de
enredamiento.
2. Mecánica cuántica categórica
2.1 Introducción a la teoría de categorías.
2.2 Categorías monoidales cerradas y diagramas de cuerdas.
2.3 Categorías daga y notación de Dirac.
2,4 Categorías con biproductos.
2.5 Protocolos de cómputo cuántico en teoría de categorías.
3. Relación entre álgebras de Clifford con el cómputo cuántico
3.1 Construcción de álgebras de Clifford reales y complejas.
3.2 Álgebra exterior real como álgebra de Clifford.
3.3 Álgebras de Clifford y compuertas cuánticas.
3.4 Grupos de espín.
4. Protocolos de cómputo cuántico
4.1 Máquinas de Turing Cuánticas.
(Máquinas de Turing no-deterministas clásicas y
Máquinas de Turing cuánticas)
4.4 Evaluación de funciones booleanas.
4.5 Algoritmo de Deutsch-Jozsa.
Bibiografía:
- Abramsky, S. y Coecke Bob., Categorical Quantum Mechanics in Hand-
book of Quantum Logic and Quantum Structures II. Elsevier, 2008.
- Arnold, V.I.,Mathematical methods of classical mechanics, 60, 1989
- Lawson, H.B. and Michelsohn, M.L., Spin Geometry, 1989,
- Cafaro, Carlo and Mancini, Stefano, A Geometric Algebra Perspective
on Quantum Computational Gates and Universality in Quantum Computing,
Vol. 21 ,2011.
- Horodecki, Ryszard and Horodecki, Pawel and Horodecki, Michal and
Horodecki, Karol,Quantum entanglement, Vol. 81, 2009.
- Sakurai, J. J., Modern Quantum Mechanics,
- Landau, L. D. and Lifshitz, L. M., Quantum Mechanics Non-Relativistic
Theory, Third Edition: Volume 3, 1981.
- Bengtsson, I. and Zyczkowski, K.,Geometry of Quantum States: An
Introduction to Quantum Entanglement, 2007.
Peres, A.,Quantum Theory: Concepts and Methods, 1995,
- Vedral, V and Plenio, M B, Phys. Rev. A,Entanglement Measures and
Purification Procedures, 1998.
- Porteous, I.R., Clifford Algebras and the Classical Groups, 1995.
- Lounesto, Pertti, Clifford algebras and spinors, 2001.
- Alexander Yu. Vlasov, Quantum Gates and Clifford Algebras, 1999.
- Alexander Yu. Vlasov, Clifford algebras and universal sets of quantum
gates, 2001.
- Audretsch, J., Entangled Systems: New Directions in Quantum Physics,
2008.
- D. Deutsch and R. Jozsa, Rapid solution of problems by quantum com-
putation, Vol.439, 1992.
- P. W. Shor, Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and
Discrete Logarithms on a Quantum Computer, SIAM Journal on Computing,
vol.26, 1997.
- D. Deutsch, Quantum Theory, The Church-Turing Principle and the
Universal Quantum Computer, London, vol.400, 985.
- D. Cervantes, Guillermo Morales-Luna, Una breve revisión de álgebras
de Clifford y cómputo cuántico. 2016.

 


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