Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Álgebra B

Seminario de Álgebra Homológica B.

Álgebra Homológica. Parte 2.

TEMARIO

0. Repaso de Homología

1. Anillos
1.2 Anillos semisimples
1.3 Anillos regulares von Neumann
1.4 Anillos hereditarios y de Dedekind
1.5 Anillos semihereditarios y anillos de Dedekind
1.6 Anillos semihereditarios de Prüfer
1.7 Anillos Quasi-Frobenius
1.8 Anillos Semiperfectos
1.9 Localización
2. Dimensión Homológica
2.1 Teoremas de cambio de anillos
2.2 Complejos de Koszul
2.3 Cohomología local
3. Homología y cohomología de grupos
3.1 Extensiones de grupos
3.2 Productos semidirectos
3.3 Extensiones generales y cohomología
3.4 Cohomología de grupos
3.5 Resolución de Bar
3.6 Homología de grupos
3.7 Automorfismos exteriores de p-grupos
3.8 Dimensión cohomológica
3.9 Anillos con división y grupos de Brauer
4. Cohomología de Galois (opcional)
Bibliografía
(I) Weibel, Charles A. An Introduction to Homological Algebra, Cambridge University Press, 1994.
(II). J. Hilton & U. Stammbach, A Course in Homological Algebra, Springer, New York, 1971
(III)Rotman, Joseph J. Advanced Modern Algebra. 2001.
(IV )Mac Lane, Saunders. Homology. Springer, New York, 1995.
(V) Rotman, Joseph J. An Introduction to Homological Algebra. Second Edition. 2009..

Es una continuación del seminario del semestre anterior.

El día martes a las 5:00 pm en el salón de clases se hablará del temario, evaluación y un posible cambio de horario.