Matemáticas (plan 1983) 2020-2
Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Geometría Proyectiva
Grupo 4230, 27 lugares. 10 alumnos.
A los alumnos del curso:
Se les acaba de enviar una invitación para un curso en Classroom, favor de revisar que a todos les haya llegado. En caso contrario, favor de mandar un correo a npc@ciencias.unam.mx
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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ciencias
Geometría Proyectiva Semestre 2020-2, grupo 4230
Profesores: Jorge Alonso Santos Mellado y Néstor Pedraza Chávez.
Hola compañeros.
Con el mejor ánimo de empezar a trabajar desde el primer día de clases, y en caso de que estés interesado en cursar con nosotros, te platicamos lo siguiente:
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El curso tiene las puertas abiertas, por igual, para todos los estudiantes que deseen cursar la materia.
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Te podemos firmar la materia en cualquier momento, mientras esté el periodo de inscripciones.
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El programa del curso de Geometría Proyectiva contempla 10 unidades o capítulos. En cada examen habrá un punto extra que es acumulable con otros parciales. Las preguntas de los exámenes saldrán todas de la tarea respectiva. Como el semestre tiene16 semanas efectivas de clases, habrá un examen, en promedio, cada cuatro semanas.
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Hay una tarea por cada examen, la cual consiste en algunos ejercicios de los capítulos respectivos. Es indispensable que las tareas se realicen y entreguen por equipos de 3 a 5 integrantes. Las tareas se entregarán el día del respectivo examen.
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Habrán dos reposiciones de exámenes parciales al final del curso, es decir, tienen derecho a reponer hasta dos parciales. En caso de querer mejorar tu promedio, puedes presentar reposición de algún parcial aunque lo hayas aprobado (respetaremos la calificación más alta). Las fechas para las reposiciones serán las programadas por la Facultad para tal fin.
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Tu asistencia a clases es muy importante: A partir de tu desempeño y tu evolución durante el curso, podremos valorar mejor tu calificación definitiva.
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La forma de evaluar será: Calificación promediada de los exámenes y un punto extra final por las tareas bien entregadas
El curso estará basado en el libro Projective Geometry de H. S. M. Coxeter
Aquí puedes descargar una versión del libro en formato PDF
Temario:
Los capítulos que veremos en este curso son:
Capítulo 1: Introducción
Capítulo 2: Triángulos y cuadrángulos
Capítulo 3: El principio de dualidad
Capítulo 4: El teorema fundamental y el teorema de Pappus
Capítulo 5: Proyectividades Uno-dimensionales
Capítulo 6: Proyectividades Dos-dimensionales
Capítulo 7: Polaridades
Capítulo 8: La cónica
Capítulo 9: La cónica, continuación
Capítulo 10: Un plano proyectivo finito
Bibliografía recomendada:
Projective Geometry, o. Veblen y J. W. Young.
Finite Projective Planes
Foundations of Incidence Geometry, J. Ueberberg
Perspectives on Projective Geometry, J. Richter-Gebert
Projective Geometry, T. Ewan Faulkner
Más bibliografía de geometría:
Advanced Euclidean Geometry
Challenging Problems in Geometry
CollegeGeometry Altshiller
EuclideanGeometry
Noneuclidean Geometry - Herbert Meschkowski
Tesis Geometria del Cuadrilatero
Tesis Triangulo hiperbolico
Construcciones:
Tareas: Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3 Tarea 4