Matemáticas (plan 1983) 2020-2
Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Geometría Moderna II
Grupo 4227, 27 lugares. 10 alumnos.
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ciencias
Geometría Moderna II Semestre 2020-2, grupo 4227
Profesores: Jorge Alonso Santos Mellado y Yanh Vissuet Oliver.
Con el mejor ánimo de empezar a trabajar desde el primer día de clases, y en caso de que estén interesados en cursar con nosotros, les platicamos lo siguiente:
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El curso tiene las puertas abiertas, por igual, para todos los estudiantes que deseen cursar la materia.
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Toda la primera semana de clases firmaremos tiras de materias y hasta cuando sea posible en tanto haya inscripciones.
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El programa del segundo curso de Geometría Moderna (para nosotros el curso completo es Geometría Moderna I y II) contempla 4 unidades o capítulos. Realizaremos un examen por cada capítulo. En cada examen habrá un punto extra que es acumulable con otros parciales. Las preguntas de los exámenes saldrán todas de la tarea respectiva. Como el semestre tiene16 semanas efectivas de clases, habrá un examen, en promedio, cada cuatro semanas.
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Hay una tarea por cada examen, la cual consiste en los ejercicios del capítulo respectivo Es indispensable que las las tareas se realicen y entreguen por equipos de 3 a 5 integrantes. Las tareas se entregarán el día del respectivo examen.
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Habrán dos reposiciones de exámenes parciales al final del curso, es decir, tienen derecho a reponer hasta dos parciales. Si tienes tres o más parciales reprobados, debes hacer examen final. En caso de querer mejorar tu promedio, puedes presentar reposición de algún parcial aunque lo hayas aprobado (respetaremos la calificación más alta). Las fechas para las reposiciones serán las programadas por la Facultad para tal fin.
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Tu asistencia a clases es muy importante. A partir de tu desempeño y tu evolución durante el curso, podremos valorar mejor las calificaciones finales.
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La forma de evaluar será: Calificación promediada de los exámenes y un punto extra final por las tareas
El curso estará basado en el libro Notas de geometría del profesor Silvestre Cárdenas, editorial Las Prensas de Ciencias. Lo puedes conseguir en Servicios Editoriales de la Facultad.
Aquí puedes descargar una versión del libro en formato PDF o aquí en formato word
Los capítulos que veremos en este curso son:
Capítulo 8: Circunferencias coaxiales y circunferencias homotéticas
Potencia de un punto con respecto a una circunferencia
Eje radical
Circunferencias coaxiales
Circunferencias homotéticas
Puntos límites
Red ortogonal
Capítulo 9: Inversión
Definiciones
Inversión de una circunferencia
Inversión de una recta
Circunferencia de antisimilitud
El plano inversivo
Capítulo 10: Polos y polares
Definiciones
Círculo polar
Triángulo autopolar
Capítulo 11: Introducción a la Geometría Hiperbólica
Cuadrilátero de Saccheri
Defecto de un triángulo
Geometría hiperbólica
Modelos de Poincaré
Bibliografía recomendada:
Advanced Euclidean Geometry
Challenging Problems in Geometry
CollegeGeometry Altshiller
EuclideanGeometry
Noneuclidean Geometry - Herbert Meschkowski
Tesis Geometria del Cuadrilatero
Tesis Triangulo hiperbolico