Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Optativas de los Niveles V y VI, Ecuaciones Diferenciales II

Grupo 4214, 46 lugares. 22 alumnos.
Profesor Vinicio Antonio Gómez Gutiérrez lu mi vi 12 a 13 O127
Ayudante Francisco Giovanni López Sánchez ma ju 12 a 13 O127

 

El programa de la materia incluye los siguientes temas:

1. Introducción y motivación al estudio de la Teoría Cualitativa. Problemas físicos y biológicos.

2. Teoremas fundamentales (incluyen "equivalencia topológica de ecuaciones diferenciales lineales").

3. Sistemas lineales, teoría de Floquet, estabilidad, lenguas de Arnold.

4. Teoría cualitativa en el plano (incluyendo el teorema de Poincaré-Bendixon y la ecuación de Van der Pol).

5. Teoría de estabilidad.

6. Oscilaciones no lineales y teoría de perturbaciones.

7. Son optativos los temas siguientes: Sistemas conservativos, Flujos globales en el plano, Problemas con valores en la frontera.

Bibliografía básica:

1. Brauer and Nohel. The Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations.

2. Hirsch, Smale and Devaney. Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos.

3. Jordan and Smith. Non linear Ordinary Differential Equations.

4. Verhulst. Nonlinear Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems.

Tres referencias adicionales:

a. Murray. Mathematical Biology.

b. Abraham and Shaw. Dynamics (las cuatro partes).

c. Dumortier, Llibre and Artés. Qualitative Theory of Planar Differential Systems.

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos. Aviso de privacidad.