Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Geometría Analítica I

Profesor: Oscar Palmas

Ayudantes: Alberto Lazcano y Stefano Sánchez

Salón 003 Yelizcalli. Lunes a viernes 14:00 - 15:00

Presentación

El primer curso de geometría analítica tiene varias intenciones. De acuerdo con el programa oficial, veremos temas de trigonometría, conceptos básicos de espacios vectoriales, conjuntos definidos por ecuaciones y desigualdades de primer grado y cónicas, además de una breve introducción a la geometría euclidiana.

Sin embargo, también veremos algunos aspectos de las técnicas de demostración de resultados, y usaremos lo que se conoce como el producto punto/interior/escalar para presentar algunos conceptos geométricos. Por otro lado, este curso es un magnífico pretexto para hacer una introducción al Álgebra Lineal, pues podemos introducir el lenguaje de los vectores y las matrices en un contexto visual que sin duda nos ayudará en cursos posteriores. Usaremos también algunos paquetes de software, como GeoGebra.

La bibliografía básica también aparece en el programa oficial, aunque en realidad yo no prefiero un solo libro de Geometría Analítica sobre los demás. Me gustan algunos clásicos (el de Preston y Lovaglia, por ejemplo), algunos de autores mexicanos (el de Ana Irene Ramírez, publicado por la Facultad, o el de Javier Bracho, publicado por el Fondo de Cultura) y seguramente ustedes podrán encontrar notas de muchos cursos en la red. Yo me basaré en los tres mencionados y algunas notas adicionales que iré mencionando en el curso.

Sobre la forma de calificar: Aproximadamente cada tres o cuatro semanas subiré a mi página
http://academicos.fciencias.unam.mx/oscarpalmas/
una serie de ejercicios de los que se elegirá los problemas del examen parcial. Esta lista no es para entregar, pero una fuerte recomendación es que trabajen los problemas y los traigan ya pensados para el día del examen parcial. Haremos 4 exámenes parciales:

NOTA: Las fechas y temas de los exámenes se modificaron, como sigue:

Miércoles 1 de abril: Sistemas de coordenadas y conceptos básicos de espacios vectoriales.

Fecha por determinar: Ecuaciones y desigualdades lineales.

Fecha por determinar: Cónicas.

El día que nos toque la segunda vuelta se presentará a lo más una reposición o el examen final. Los ejercicios de las reposiciones y el examen final no serán los mismos que los de las listas de ejercicios ya mencionadas.

La calificación final será el máximo entre (1) el promedio de los parciales; (2) el promedio de los parciales contando la reposición; (3) la calificación del examen final.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0
Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Para cualquier duda, pueden enviarme un correo electrónico.

¡Nos veremos!

Asesorías

Oscar Palmas

Cubículo 236

Departamento de Matemáticas

Bibliografía

Una introducción analítica a las geometrías, J. Bracho.

Geometría Analítica, A.I. Ramírez.

Modern Analytic Geometry, G. Preston y A. Lovaglia.

A course in Modern Geometries, J. Cederberg.

Introduction to Non-Euclidean Geometry, H. Wolfe.

Introduction to Geometry, H.S.M. Coxeter.