Actuaría (plan 2015) 2020-1

Optativas, Seminario de Finanzas I

Modelos Avanzados de Probabilidad en Finanzas

Descripción: En este curso se exploran ciertos modelos financieros utilizados en la actualidad y para ello se utilizan de manera informal algunos conceptos de la teoría de probabilidad y procesos estocásticos. Además, se usarán técnicas de simulación estocástica para dichos modelos.

Objetivo: Identificar y simular algunos modelos financieros, con el fin de que alumno cuente con herramientas esenciales para que incursione en el entorno financiero actual.

Software: R/Python.

Temario

1. Motivación: Comportamiento de los activos financieros y el mercado

2. Modelos de Volatilidad
   1. Modelos Arch/Garch: propiedades y estimación
   2. Modelos de volatilidad estocástica
   3. Simulación de la volatilidad implícita

3. Rendimientos de activos financieros
   1. Distribuciones sin asumir normalidad (t-student, valores extremos)
   2. Propiedades estadísticas de la distribución empírica
   3. Distribuciones conjuntas de los rendimientos
   4. Selección de Portafolio y VaR condicional

4. Modelos de Difusión para precios de activos
   1. Introducción a los procesos de difusión
   2. Alternativas al modelo de Black-Scholes (Cox-Ross, Merton-Kuo)
   3. Simulaciones y ejemplos de dichos modelos
   4. Valuación de opciones

Bibliografía:

• Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues in: Quantitative Finance, Vol 1, No 2, (March 2001) 223-236.
• B. Bradley & M. Taqqu: Financial Risk and Heavy Tails, 2001.
• R. Cont (Editor in Chief): Encyclopedia of Quantitative Finance Wiley (2010).
• R. Cont & P Tankov: Financial modelling with jump processes, Chapman and Hall/ CRC Press, 2004.
• S. Kou and H. Wang, Option pricing under a double exponential jump-diffusion model, Management Science, 50 (2004), pp. 1178–1192.
• S. Kuo: Jump-Diffusion Models for Asset Pricing in Financial Engineering. Handbooks in OR & MS, Vol. 15, 2008.
• B.B. Mandelbrot. The variation of certain speculative prices. Journal of Business, 36:392–417, 1963.
• R. Merton, Option pricing when underlying stock returns are discontinuous, J. Financial Economics, 3 (1976), pp. 125–144.
• S. Rachev, J. Hsu, B. Bagasheva & F. Fabozzi: Bayesian Methods in Finance, Wiley, 2008.
• P. Tankov & E. Voltchkova: Jump-diffusion models: a practitioner’s guide