Física (plan 2002) 2020-1

Optativas, Temas Selectos de Física Matemática y Teórica I

Temas Selectas: Simetrías en Física

Horario: Martes de 9:00 a 12:00, ICN-UNAM, salon B301, primer reunion es el 6 de agosto a las 10:00

Temario:

1. Definición de grupos y sus propiedades
2. SO(3), el grupo de rotación

1. Propiedades algebraicas
2. Propiedades globales
3. Coeficientes de Clebsch-Gordan

3. El grupo SU(2) y su relación con el SO(3)
4. Los grupos U(n) y SU(n)

1. Generadores, algebra, operadores de Casimir de U(n)
2. Relación con el SU(n)
3. Productos de representaciones irreducibles
4. D) Cálculo de caracteres

5. Aplicaciones a la Física Nuclear y Partículas Elementales

Breve descripción:

El curso da una introducción a las Teoría de Grupos, que juega un papel importante en todas las áreas de la física.

Al principio se define lo que es un grupo y se discuten casos particulares, como el grupo de traslación, el grupo SO(3) de rotación y coeficientes de Clebsch-Gordan.

Después se introduce operadores de creación y aniquilación para introducir los grupos U(n) y SU(n) en general. Se sigue un camino que los hace casi trivial. El alumno aprende que para un sistema de n grados de libertad siempre aparece un U(n) y como construir a partir de allí modelos algebraicos, con aplicaciones principalmente a la física nuclear y partículas elementales.

También se enseña varios trucos como hacer cálculos avanzados, como multiplicaciones rapidas de representaciones irreducibles de U(n), SU(n), cálculos de caracteres, etc.

El curso sirve para que el alumno(a) puede aplicar el conocimiento adquirido de inmediato a su trabajo que involucra simetrías.

El curso se presentó por última vez en el semestre 2016-I.

Bibliografía:

1. W. Greiner and B. Müller, Quantum Mechanics: Symmetries, (Springer, Heidelberg)
2. J. P. Elliott and P. G. Dawber, Symmetry in Physics,(Oxford University Press, Oxford)

Estos son los libros principales, pero se va a recomendar durante el curso otros libros.