Matemáticas (plan 1983) 2020-1

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

AVISO: Nos cambiamos de salón, a partir del jueves 8 nos vemos en el salón O-216

¡Bienvenidos nuevamente a Cálculo Diferencial e Integral I !

Nuestro curso se centrará en aprender los elementos básicos del Cálculo infinitesimal, con la finalidad de poder aplicarlos en la construcción de teorías matemáticas avanzadas, pero también con la finalidad de poder usarlos como herramientas para resolver problemas de la vida cotidiana. Para esto es necesario que el alumno comprenda y desarrolle por sí mismo los formalismos necesarios para llegar al concepto de la derivada de una función, así como a su poder de aplicación.

El temario del curso es el indicado de manera oficial en los planes curriculares (enlace) pero los temas estarán estructurados en 4 partes, a saber:

PRIMER PARCIAL

• Axiomas de los números Reales
• Teoría de Conjuntos

SEGUNDO PARCIAL

• Funciones reales de variable real
• El campo de los números reales
• Sucesiones

TERCER PARCIAL

• Límites
• Continuidad
• Derivada

CUARTO PARCIAL

• Teorema del valor medio
• Aplicaciones de la derivada

EVALUACIÓN:

- 4 exámenes parciales, cada uno inspirado en una tarea GUIA (la cuál no se califica)

- 2 reposiciones de parcial al final del semestre (reposición 1 o 2 en la primer vuelta y reposición 3 o 4 en la segunda vuelta)

- NO HABRÁ EXAMEN FINAL

BIBLIOGRAFÍA

• M. Spivak, Calculus. Reverté. 2da. Edición.
• Haaser, LaSalle y Sullivan. Análisis Matemático I. Editorial Trillas.
• Javier Fernández García, Un acercamiento a los fundamentos del cálculo: el infinito y los números reales. Facultad de Ciencias, Publicaciones Fomento Editorial
• R. Bartle y D. Sherbert, Introduction to Mathematical Analysis. John Wiley & Sons, 3ra Edición
• T. Apostol, Calculus: vol. 1. Editorial Reverté, 2001.
• L. Briseño, Ó. Palmas y J. Verdugo, Una Mirada al Cálculo a través de las Sucesiones. Las Prensas de Ciencias, 2015.