Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Geometría B

Grupo 4333, 58 lugares. 12 alumnos.
Introducción a Grupos de Lie
Profesor Efraín Vega Landa lu mi vi 18 a 19 Taller de Análisis Numérico
Ayudante Julio César Hernández Águila ma ju 18 a 19 Taller de Análisis Numérico

 

BIENVENIDOS AL SEMINARIO SOBRE INTRODUCCIÓN A GRUPOS DE LIE.

El curso es básico en tanto que se intentará aprender los básicos de la Teoría de Lie haciendo énfasis en los grupos matriciales y en ejemplos concretos, vía ejemplos concretos se ilustrarán la mayoría de las ideas de la Teoría porque así se transparenta mejor lo que cada idea quiere hacer, ademas de que es una motivación natural que “construye” a las definiciones, herramientas y todos los etcéteras que se puedan.

De la bibliografía básica, la primera referencia que puede se tomada como aquella de cabecera es.


1. STILWELL, Naive Lie Theory.



Sí existen más referencias para aprender la Teoría, a pesar de STILWELL es quien más motiva las contracciones. Otras referencias para el curso en donde se pueden encontrar en ocasiones partes de la Teoría y en ocasiones también construcciones alternativas prácticamente autocontenidas son:


2. MILNOR, Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie Groups, Advances in Mathematics, 21, pp.293-329, año 1976.

3. ARNOLD, Topological Methods in Hydrodinamics, Springer, 1998

4. PENROSE, El camino a la Realidad, Editorial DEBATE, 2004.

5. ARNOLD, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer, 1978.

6. GILMORE, Lie Groups, Lie Algebras and Some of their applications, Dover, 2006.

7. SPIVAK, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Publish Or Perish, 1999 (son cinco volúmenes, para nosotros el énfasis se encuentra en los volúmenes uno y dos).

8. WARNER, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer, 1971.


Mas los que vayan saliendo.


SOBRE EL HORARIO.


El horario asignado para este seminario es de lunes a viernes de 6 a 7 de la tarde, sin embargo existe la posibilidad de ponernos de acuerdo para decidir quedarnos en este horario o proponer algún otro horario con sesiones de dos horas por la tarde y vernos solamente tres días a la semana, situación que hace más cómoda la discusión del Seminario por tener más tiempo de exposición y no vernos a diario, en este caso una opción de horario sería vernos lunes, miércoles y viernes de 2 a 4 de la tarde, otra opción sería vernos lunes, miércoles y viernes de 5 a 7; sin embargo éste horario tiene que ser discutido y definido el primer día del Seminario, así como una pequeña introducción al mismo. Por este motivo es muy importante y los invitamos a que asistan al primer día de clases en el horario y salón definidos origianlemente (a las 6 de la tarde y en el salón oficialmente asignado).


¡NOS VEMOS EL LUNES 5!


Alumnos inscritos, oyentes, curiosos, …., todas las personas están invitadas.

 


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