Actuaría (plan 2015) 2020-1

Quinto Semestre, Inferencia Estadística

Temario:

1. Introducción (probabilidad, estadística descriptiva y R)

2. Variables aleatorias

2.1 Variables aleatorias continuas

2.2 Variables aleatorias discretas

2.3 Media y varianza

2.3 Función generadora de momentos

2.4 Teorema Central del Límite

3 Inferencia estadística

3.1 Introducción

3.2 Estimación puntual

3.2.1 Estimación por momentos

3.2.2 Máxima Verosimilitud

3.3 Propiedades deseables de los estimadores

3.3.1 Cota Inferior de Cramèr-Rao

3.3.2 Propiedades asintóticas del MLE

3.3.3 Estadísticas Suficientes

3.3.4 Estadísticas conjuntamente suficientes

3.3.5 Criterios de Factorización

3.3.6 Estadística suficiente minimal

3.3.7 Familia exponencial

3.3.8 Teorema de Rao-Blackwell

3.3.9 Teorema de Lehmann-Scheffè

3 Intervalos de Confianza

13.1 Estimación por intervalos

13.2 Intervalos para dos muestras

4 Pruebas de hipótesis

14.1 Conceptos

14.2 Lema de Neyman-Pearson

14.3 Cociente generalizado de verosimilitudes

14.4 Pruebas más generales

14.5 Pruebas más interesantes

14.6 Pruebas asintóticas

5 Bondad de ajuste

6 Paradigma Bayesiano

Evaluación:

· Exámenes: 50%

· Tareas: 50%

· Tareitas: 10% (extra)

Tareas y exámenes:

1. Introducción a R, repaso de variables aleatorias y estadística descriptiva (tarea).

2. Estimación puntual y Cota Inferior de Cramèr-Rao (tarea y examen).

3. Propiedades deseables de los estimadores e Intervalos de confianza (tarea y examen).

4. Pruebas de hipótesis y bondad de ajuste (tarea y examen).

* (La tarea se entrega calificada antes del examen para discutir dudas y brindar herramientas para un buen desempeño en el examen).

Aclaraciones:

Ø La parte práctica del curso se manejará mediante programación en el software estadístico R, del cual se dará una introducción al inicio del curso y tanto en las ayudantías como en la clase se estudian ejemplos resueltos en dicho lenguaje.

Ø El curso cuenta con notas de estudio y script de R.

Ø Las ayudantías constan de repaso del tema visto en clase y ejercicios prácticos para reforzar conceptos y familiarizarse con aplicaciones en la resolución de problemas de diferentes áreas de estudio.

Ø Las tareas se entregarán en parejas o individual. Deberán entregarse en físico los ejercicios y algunas salidas del código, el código completo será enviado de forma electrónica.

Ø Las tareitas se entregarán de forma individual, una semana después de haberse visto en clase, sólo durante los días de ayudantía (corresponden a ejercicios señalados en las notas y ejercicios discutidos en ayudantías). NO son de carácter obligatorio puesto que su función es ayuda para la evaluación final.

Ø Se realizará un examen por cada tarea entregada (salvo los temas de introducción). Tareas y exámenes constarán de parte teórica y práctica.

Ø La forma de comunicación para cualquier duda, así como para subir archivos y notas de clase será mediante Google Classroom.

Ø Dos reposiciones.