Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2020-1

Cuarto Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV

Grupo 1066, 50 lugares. 49 alumnos.
Profesor Víctor Hugo Alvarado Becerril lu mi vi 10 a 12 O131
Ayudante Luis Alberto Hernández Pérez
Ayudante Esmeralda Yazmín García Morales

 

Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV

Grupo 1066

Matemáticas para las Ciencias Aplicadas IV

Grupo 1067

Profesor: Víctor Hugo Alvarado Becerril

Correo: alvarado@ciencias.unam.mx

Ayudante: Luis Alberto Hernández Pérez

Correo: alberto_matefquim@ciencias.unam.mx

Ayudante: Esmeralda Yazmín García Morales

Correo: yazmingm@ciencias.unam.mx

Temario

Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura será la siguiente:

  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
  • Definición de ecuación diferencial y clasificación.
  • Ecuaciones separables. Problemas de valor inicial.
  • Ecuaciones exactas. Factor de integración. Ecuaciones lineales.
  • Campo de pendientes. Método de Euler.
  • Existencia y unicidad de soluciones.
  • Aplicaciones.
  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.
  • Ecuaciones lineales con coeficientes constantes.
  • Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones no homogéneas.
  • Coeficientes indeterminados. Variación de parámetros.
  • Soluciones en serie.
  • Transformada de Laplace.
  • Aplicaciones.
  1. Sistemas de ecuaciones diferenciales.
  • Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.
  • Sistemas de ecuaciones lineales no homogéneos
  • Introducción a los sistemas no lineales.
  • Interpretación geométrica.
  • Aplicaciones.
  1. Ecuaciones diferenciales parciales.
  • Ecuaciones de tipo hiperbólico.
  • Ecuaciones de tipo parabólico.
  • Ecuaciones de tipo elíptico.
  • Método de separación de variables.
  • Aplicaciones.

Evaluación

Exámenes Parciales: Habrá 3 o 4 exámenes parciales. El promedio obtenido corresponde al 70 % de la calificación final del curso.

Reposiciones: Cada alumno podrá hacer hasta dos reposiciones. No podrán reponerse los exámenes parciales que hayan sido dejados para ser resueltos en casa. La calificación obtenida en una reposición sustituye a la calificación obtenida en el examen parcial correspondiente.

Tareas: El promedio obtenido en las tareas corresponde al 30 % de la calificación final del curso. Se entregan de forma individual.

Puntos extra: Todo alumno con promedio aprobatorio (mayor o igual a 6) en los exámenes y promedio P>5, en las tareas obtendrá sobre la calificación final del curso la cantidad 0.1P.

Examen final: NO HABRÁ EXAMEN FINAL.

Bibliografía

  • Blanchard, Paul, et al. (1998). Ecuaciones diferenciales, International Thompson Editores, México.
  • Logan, J. D. (2006). A first course in differential equations, Springer.
  • Boice, W. y DiPrima, R. (2004). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley, New York.
  • Zill, Dennies G. (1986). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo editorial Iberoamerica.

 


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