Física (plan 2002) 2020-1

Sexto Semestre, Relatividad

La Relatividad Especial y la Relatividad General son pilares fundamentales de la física hoy en día. Desde su concepción, estas dos teorías han revolucionado nuestro entendimiento del universo en que vivimos y como concebimos al espacio y el tiempo. En los últimos 100 años los conceptos absolutos de la física newtoniana no han bastado para poder dar explicación a los fenómenos que la humanidad ha estudiado, ya sea en escalas microscópicas o macroscópicas, así como a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

La teoría de la Relatividad General es una de las teorías más bellas, describe el fenómeno gravitatorio en términos de una estructura geométrica (La geometría diferencial del espacio-tiempo) y nos ha dado muchas predicciones, las cuales han sido corroboradas con grandes precisiones, entre las cuales podemos mencionar los agujeros negros, el big bang y la más reciente de ellas, las ondas gravitacionales.

En este curso estudiaremos ambas teorías, Relatividad Especial y General, y abarcaremos varias de sus implicaciones, para ello requeriremos estudiar algo de geometría diferencial para poder entender la manera en la que está formulada la teoría. Al ser un curso de física, usaremos la geometría diferencial únicamente como una herramienta y nos enfocaremos a las consecuencias físicas y las predicciones que tiene la teoría.

El temario se divide de la siguiente forma:

1. Relatividad Especial

• Principio de relatividad
• Transformaciones de Lorentz
• Tensores
• Tensor de energía momento
• Electrodinámica relativista

2. Relatividad General

• Principio de equivalencia
• Fuerzas gravitacionales
• Principio de covarianza general
• Variedades y curvatura
• Ecuaciones de campo gravitacional
• Límite Newtoniano
• Solución de Schwarzschild
• Ondas gravitacionales
• Solución de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) y cosmología

Evaluación:

50% exámenes y 50% tareas

Bibliografía:

• B.F. Schutz, “A first course in general relativity”, Cambridge Univ. Press, 2009,
• M.P. Hobson, G. Efstathiou, A.N. Lasenby, “General Relativity: An introduction for physicists” Cambridge Univ. Press, 2006
• C. Misner, K. Thorne, J. Wheeler, “Gravitation”, Freeman, 1973,
• S.M. Carroll, “Spacetime and geometry”, Addison Wesley, 2004,
• Y. Choquet-Bruhat, “Introduction to general relativity, black holes and cosmology”, Oxford Univ. Press, 2015,
• S. Weinberg, “Gravitation and Cosmology: Principles and applications of the general theory of relativity”, John Wiley & Sons, 1972.