Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Grupo 4292, 26 lugares. 14 alumnos.
Universo discreto. Caos y nolinealidad en modelos discretos.
Profesor Augusto Cabrera Becerril lu mi vi 14 a 15 Taller de Sistemas Complejos
Ayudante Ulises Armando Rayón Pichardo ma ju 14 a 15 Taller de Sistemas Complejos

 

Universo discreto. Caos y nolinealidad en modelos discretos.

1. Introducción al caos y sistemas complejos.

1.1 Caos en sistemas discretos.

1.2 Leyes de potencias y universalidad.

1.3 Criticalidad autoorganizada y transiciones de fase.

1.4 Introducción a sistemas complejos.

2. Autómatas Celulares.

2.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.

2.2 El juego de la vida de Conway.

2.3 AC en epidemiología.

2.5 Transiciones de fase.

3. Dinámica de redes complejas.

3.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.

3.2 Redes regulares, aleatorias y complejas.

3.3 El fenómeno del mundo pequéño. La red de Watts-Strogatz.

3.4 Redes "del mundo real". El algoritmo de Barabasi-Albert.

3.5 Redes genéticas, redes sociales y autoorganización.

4. Modelación basada en agentes. Vida artificial y Sociedades artificiales.

4.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.

4.2 Diseño y análisis de modelos basados en agentes.

4.3 Boids y vida artificial.

4.4 Modelos de tráfico y modelos epidemiológicos.

4.5 Racionalidad acotada y problemas de desiciones. El juego de la minoría y el modelo de "El Farol"

4.5 Sociedades artificiales. El modelo Sugarscape.

Bibliografía.

  1. Epstein, JM. Nonlinear dynamics, mathematical biology and social science. Addison-Wesley, 1997

  2. Sayama H. Introduction to the modeling and analysis of complex systems, Suny Open Books.

  3. Strogatz S H. Nonlinear dynamics and Chaos. Perseus.

  4. Epstein,JM y Axtell, B. Growing artificial Societies

  5. Illachinski, A. Cellular Automata: A Discrete Universe, World Scientific

  6. Illachinski, A. Artificial War: Multiagent-based Simulation of Combat, World Scientific

  7. Bak, Per. How Nature Works the science of self-organized criticality, Springer

  8. Namatame, A. Adaptation And Evolution in Collective Systems, Oxford

  9. Namatame, A. Agent-Based Modelling and Network Dynamics, Oxford

  10. Wolfram, S. Cellular automata and complexity

  11. Newman, M. Networks: An Introduction

  12. Watts, D, Newman, M y Barabási AL. The Structure and Dynamics of Networks

Evaluación


Se propone que la evaluación tome en cuenta los siguientes puntos:


1. Miniproyectos.
2. Trabajo Final. Puede ser la profundización de algún tema visto en clase o bien de algún tema que no se haya abordado, pero que sea de interés para el curso. El trabajo consta de un informe escrito y una exposición breve.

PÁGINA DEL CURSO: https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/universo-discreto

 


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