Matemáticas (plan 1983) 2020-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Ecuaciones Diferenciales Parciales I

El propósito de este curso es introducir los conceptos fundamentales de ecuaciones en derivadas parciales y los métodos básicos de solución. En este primer curso se estudian solamente las ecuaciones lineal. El curso esta orientado a estudiantes en física, matemáticas, ciencias de la tierra y física médica. Los temas del curso se acompañan con ejemplos básicos en física y otras áreas de la ciencia.

Página del curso: mym.iimas.unam.mx/aoc/Parciales/

Temario

Ecuaciones hiper\ólicas: ecuaciones de primer y segundo orden,
características, unicidad.

Sistemas de ecuaciones con características: problemas de propagaci\'on
en distintos medios, ecuaciones de Maxwell.

Ecuaciones elípticas: problemas de membranas, fluidos, etc. Separaci\'on
de variables. Métodos de Green.

Separación de variables para ecuaciones con características:
ecuaciones de segundo orden, sistemas de ec

Ecuaciones hiper\ólicas: ecuaciones de primer y segundo orden,
características, unicidad.

Sistemas de ecuaciones con características: problemas de propagaci\'on
en distintos medios, ecuaciones de Maxwell.

Ecuaciones elípticas: problemas de membranas, fluidos, etc. Separaci\'on
de variables. Métodos de Green.

Separación de variables para ecuaciones con características:
ecuaciones de segundo orden, sistemas de ecuaciones y transformada
de Laplace.

Separación de variables para ecuaciones con características:
ecuaciones de segundo orden, sistemas de ecuaciones y transformada
de Laplace. Funciones de Green.

Ecuación de onda en tres dimensiones: propagación, fórmula de
Poisson, problemas con valores iniciales.

Ecuación de calor: conducción, equilibrio en dos y tres dimensiones.

Bibliografía

Apuntes de Ecuaciones en Diferenciales Parciales}, Antonmaría
Minzoni. Serie FENOMEC No. 5 . UNAM.

Elementary Applied Partial Differential Equations}, Richard
Haberman, Pretince Hall, 1983

Ecuaciones de la Física Matem\'atica}, A. Tijonov y A.
Samarsky, Mir, 1980.