Matemáticas (plan 1983) 2020-1

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

En este curso estudiaremos aspectos topológicos de los espacios métricos, algunos ejemplos e importantes consecuencias. Hacia el final discutiremos la integral de Riemann-Stieltjes.

Temario
Seguiremos el temario oficial (disponible aquí). Trabajaremos con mayor detenimiento los primeros cuatro puntos: espacios métricos, convergencia, compacidad y el Teorema de Weierstrass.

Evaluación
Habrá tres exámenes, cada uno valdrá el 25% de la calificación final. El 25% restante será cubierto por tareas semanales.

Sitio del curso
Las tareas y la bitácora del curso estarán disponibles aquí.

Bibliografía

• T. Apostol. Análisis Matemático. (2006) Segunda edición. Ed. Reverté.
• R. Bartle. Elements of Mathematicas Análisis. (1976) Segunda Ed. Wiley & Sons.
• M. Clapp. Análisis Matemático. (2017) Segunda Ed. Instituto de Matemáticas, UNAM.
• A. N. Kolmogorov, S.V. Fomin. Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis. (1961/1999) Dover Publications.
• H. Royden. Real Analysis. (1998)Tercera edición. Prentice Hall, 1988.
• W. Rudin. Principles of Real Analysis. (1976) Tercera edición. McGraw-Hill Education.
• V. Zorich. Mathematical Analysis I. (2016) Segunda edición. Springer.