Matemáticas (plan 1983) 2020-1

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Evaluación:

• A lo largo del curso se implementarán cuatro exámenes, los cuáles tendrán un valor del 70%, y para cada parcial habrá una tarea para entregar de apróximadamente 7 problemas, las cuáles tendrán un valor del 30% en la calificación final, y cuatro tareas morales de apróximadamente 20 problemas, cada una correspondiente a un parcial, y las cuáles serán de utilidad para prepararse para los exámenes parciales.
• Tienen derecho a dos reposiciones y una vuelta de final.
• Los ayudantes harán la mitad de los problemas de la tarea moral en el salón de clases.
• Los exámenes se aplicarán únicamente los sábados y durará 3 horas, los que no puedan hacerlo ese día lo podrán hacer en las reposiciones.
• Para las asesorias extras deben ponerse de acuerdo con los ayudantes.

Temario:

• Construcción de la integral de Riemann para funciones de R^2 en R.
• Medida cero
• Contenido cero
• Medida de Jordan
• Teorema de Fubini
• Integrales iteradas
• Longitud de una curva
• Integral de Trayectoria
• Integral de Linea
• Teorema de Green
• Divergencia, Rotacional, Laplaciano.
• Teorema de Cambio de Variable
• Integrales Impropias
• Integral de Superficie
• Teorema de la Divergencia en el plano
• Teorema de Gauss
• Teorema de Stokes
• Sucesiones de Funciones, convergencia de sucesiones de funciones
• Formas diferenciales.
• Convergencia uniforme y series de potencias

Bibliografía:

• Javier Páez Cárdenas, Cálculo Integral de Varias Variables.
• Marsden, J., Tromba, A., Cálculo Vectorial. México: Addison-Wesley, Pearson Educación, 1998.
• Apostol, T.M., Calculus. Volumen I, México: Ed. Reverté, 2001.
• Courant, R., Differential and Integral Calculus. Vol 2. New York: J. Wiley, 1936.
• Courant, R., John, F., Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Vol. 2. México: Limusa, 1974.
• Spivak, M., Cálculo en Variedades. México: Ed. Reverté, 1987

La presentación, las tareas y los anuncios del curso se encuentran en el siguiente blog.

https://calculodiferenciali.wordpress.com