Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-1

Tercer Semestre, Álgebra Lineal I

Grupo 4134, 129 lugares. 133 alumnos.
Profesor Francisco Páez Pérez lu mi vi 16 a 17 Aula Magna I
Ayudante José Juan López Badillo ma ju 16 a 17 Aula Magna I
Ayudante Manuel Gutiérrez Espinoza
Ayudante Nidia Cruz Hernández
Ayudante Pablo Miguel Aguilar Gónzalez

 

¡Bienvenidos sean todos!

Seguiremos el temario de la materia que se encuentra en la liga:

https://web.fciencias.unam.mx/asignaturas/5.pdf

Puedes descargarlo o en su defecto consultarlo las veces que te parezca pertinente.

Realizaremos 4 examenes como se indica a continuación.

Examen parcial Fecha de examen Contenido
1er 30/08/2019

Espacios vectoriales: 1.1 Campos. 1.2 Espacios vectoriales. 1.3 Subespacios vectoriales. 1.4 Dependencia lineal. 1.5 Bases y dimensión. 1.6 Sumas directas.

Matrices: 2.1 El espacio de las matrices. 2.2 Multiplicación de matrices. Matrices elementales. Matriz inversa. 2.3 Sistemas de ecuaciones lineales.
2o 27/09/2019

Transformaciones lineales: 3.1 El espacio de las transformaciones lineales. 3.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. 3.3 Composición de transformaciones lineales. 3.4 La transformación inversa. 3.5 Espacios isomorfos.

Transformaciones lineales y matrices: 4.1 La transformación lineal asociada a una matriz. 4.2 La matriz asociada a una transformación lineal. 4.3 Isomorfismos entre el espacio de matrices y el de transformaciones lineales. 4.4 Cambios de base.
3er 25/10/2019 Producto escalar: 5.1 Productos escalares y hermitianos. 5.2 Ortogonalidad. 5.3 Productos positivos, normas y ángulos. 5.4 Coeficientes de Fourier. 5.5 Bases ortogonales (caso positivo). 5.6 Complemento ortogonal de un subespacio. Aplicación a los sistemas de ecuaciones. 5.7 Bases ortogonales (caso general). 5.8 Espacio dual.
4o 22/11/2019

Determinantes: 6.1 Unicidad del determinante. 6.2 Determinante de un producto. 6.3 Invertibilidad de matrices y determinantes. 6.4 Determinante de un operador lineal.

Transformaciones simétricas: 7.1 Definición y propiedades elementales de valores y vectores propios. 7.2 Polinomio característico. 7.3 Existencia de valores propios reales de transformaciones simétricas. 7.4 Teorema espectral para transformaciones simétricas. 7.5 Ejemplos.

La ealuación se divide en los siguientes porcentajes.

  • Examen 70%
  • Tarea 30%
  • Tienes derecho a dos reposiciones en las fechas establecidad para final.
  • Tienes derecho a dos parciales en las fechas establecidas.

Puedes encontrar el calendario escolar en:

https://web.fciencias.unam.mx/docencia/calendario

La bibliografia es la marcada por el temario.

Bibliografía básica:

 Curtis, C.W., Linear Algebra. New York: Springer, 1984.

 Friedberg, S. H., Insel, A. J., Spence, L. E., Álgebra Lineal. México: Publicaciones Cultural, 1982.

 Hoffman, K., Kunze, R., Álgebra Lineal. Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973.

 Lang, S., Álgebra Lineal. México: Sistemas Técnicos de Edición, 1986.

 Nomizu, K., Fundamentals of Linear Algebra. New York: McGraw-Hill, 1966.

 Rincón, H. A., Álgebra Lineal. México: Las Prensas de Ciencias, 2002.

Bibliografía complementaria:

 Birkhoff, G., MacLane, S., A Survey of Modern Algebra. New York: Macmillan, 1977.

 Jacobson, N., Lectures in Abstract Algebra, Volumen II. New York: Van Nostrand, 1951.

 Lluis, E., Álgebra Lineal, Álgebra Multilineal y K-Teoría Algebraica Clásica. México: AddisonWesley Iberoamericana, 1990.

 Nickerson, H. K., Spencer, D. C., Steenrod, N. E., Advanced Calculus. Princeton: Van Nostrand¸1959.

Te deseo el mejor de los semestres hasta ahora.

 


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