Física (plan 2002) 2019-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional I

Presentación del curso y reunión para definir horario: Martes 29 de Enero, 14h Sala de computo libre III, Departamento de física

Profesor: Atahualpa S. Kraemer

Ayudante: Uziel Arturo Linares Martínez

Temario:

Introducción a la geometría computacional y Julia:

• Problemas de la geometría computacional, aplicaciones y problemas abiertos
• Complejidad computacional y la conjetura P = NP
• Operaciones Básicas en Julia
• Gráficas y Animaciones en Julia
• Deformaciones (SVD)
• Primer problema de geometría computacional, la intersección entre dos rectas (solución a ecuaciones lineales)

Intersecciones:

• Intersección entre dos segmentos
• Intersección entre conjunto de segmentos
• Intersección entre curvas no lineales (sistema de ecuaciones algebráicas no lineales)
• ¿Cómo saber si se está dentro de una curva cerrada?
• Primeras aplicaciones en física

Envolventes

• Definición de envolvente convexa
• Algoritmo de fuerza bruta
• Algoritmos eficientes
• Envolvente no-convexa
• Envolvente convexa en 3D
• Aplicaciones

Poligonos de Voronoi

• Definición, Generalizaciones y aplicaciones
• Algoritmos ineficientes (simples)
• Algoritmo de Fortune
• Algoritmo Divide y Vencerás
• Triangulación de Delaunay
• Aplicaciones

Otros problemas interesantes (Probablemente veamos sólo 1 de ellos):

• Problema de distancia mínima por pares (clustering)
• Distancia Máxima por pares (re-escalamiento)
• Trayectoria más rápida (Trayectoria euclidiana más corta)
• Programación Lineal (Maching Learning)
• Cálculo de área (volumen) de objetos intersectados

Evaluación:

Habrá 5 evaluaciones, 4 tareas y un proyecto final, todos cuentan igual, 20%. Además habrá la posibilidad de reponer una calificación con una tarea extra al final, que valdrá 15% extra (igual de difícil, pero con menos valor que el resto). Las tareas consistirán en implementar cada uno de los algoritmos que veamos, exceptuando por la primer tarea que es una serie de ejercicios sencillos (y es la única tarea sencilla) para acostumbrarse a Julia. El proyecto final puede ser implementar alguno de los algoritmos que no alcancemos a ver, o bien aplicar los que vimos en clase a problemas concretos (yo puedo darles algunas sugerencias).

Requisitos: