Matemáticas (plan 1983) 2019-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Topología B

¡Bienvenidos al curso de Seminario de Topología B (Grupo 4312)!

Hemos creado un sitio en donde podrás encontrar información relevante de este curso.

El sitio es: https://eralvana.github.io/Cursos/2019/UNAM/2019-2/stb/stb.html

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TEMARIO

1. Introducción
2. Invariantes de nudos
3. Presentaciones del grupo fundamental de un nudo
4. Complemento de un nudo en el espacio
5. Polinomio de Alexander de un nudo
6. Polinomio de Jones de un nudo***

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DESCRIPCIÓN DEL CURSO

• Es un curso formal de geometría que busca desarrollar en el estudiante el gusto por la matemática.
• Es un curso en el que se intenta desarrollar en el estudiante la abstracción, la intuición y la buena escritura de las matemáticas.
• Se enfatiza en la comprensión de conceptos y definiciones, en la demostración de proposiciones y teoremas, así como en sus diversas aplicaciones.

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METODOLOGÍA DEL CURSO

• Las clases son de lunes a viernes en el horario y salón marcado en la página de la facultad.
• No hay lista de asistencia. Asiste quien desea participar y estar atento a la clase.
• No es requisito asistir a clases para tener derecho al examen parcial.

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EVALUACIÓN DEL CURSO

• Se realizarán al menos cuatro evaluaciones (exámenes parciales, exposición, tarea examen, etcétera). La fecha se establecerá una vez concluidos los temas que engloben la respectiva evaluación (con al menos 5 días de anticipación).
• La fecha límite para la revisión de cada parcial, será una semana posterior a la entrega de resultados.
• Habrá la posibilidad de presentar a lo más el mayor entero menor o igual que la mitad del total de evaluaciones parciales bajo la condición de haber aprobado al menos el menor entero mayor o igual que la mitad de las evaluaciones parciales y renunciando a la calificación que se obtuvo en los exámenes que se reponen.
• De no cumplir con la condición anterior se podrá presentar examen final en una sola vuelta.
• La calificación final será el promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones parciales.
• Al presentar examen final se considera la calificación de éste como la definitiva.
• El redondeo de calificaciones es el siguiente:
  • [0.0 , 6.0) se redondea a 5
  • [6.0 , 6.5) se redondea a 6
  • [6.5 , 7.5) se redondea a 7
  • [7.5 , 8.5) se redondea a 8
  • [8.5 , 9.5) se redondea a 9
  • [9.5 , 10] se redondea a 10
• La calificación mínima aprobatoria es 6.0 (seis punto cero).
• La única posibilidad de obtener NP es precisamente cuando no se haya presentado algún trabajo al curso.

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BIBLIOGRAFÍA

• Fox, R. H. (1962). A quick trip through knot theory en Topology of 3-manifolds (120-167). U.S.A.: Prentice-Hall.
• Hatcher, A. (2001). Algebraic topology. Cambridge University Press.
• Kauffman, L. H. (2001). Knots & Physics. (3 ed) U.S.A.: World Scientific Publishing.
• Kawauchi, A. (1996). A Survey of Knot Theory. Birkhauser.
• Lickorish, W. B. (1997). An Introduction to Knot Theory. U.S.A.: Springer Verlag.
• Rolfsen, D. (2003). Knots and links. U.S.A.: AMS Chelsea Publishing.