Física (plan 2002) 2019-2

Grupo 8311, 81 lugares. 37 alumnos.

 

Dudas o inquietudes: pedro.sanchez@correo.nucleares.unam.mx

El curso comprende una introducción a la teoría moderna del campo gravitacional (la teoría general de la relatividad) abarcando lo básico de la teoría que todo estudiante contemporáneo de física debe saber, independientemente del campo de conocimiento que elija.

En la teoría de Einstein de la gravedad, el campo gravitacional se manifiesta ocasionando una aceleración relativa entre dos cuerpos que caen libremente. La descripción de Einstein de esta aceleración es geométrica y corresponde a la ocasionada por la curvatura del espacio-tiempo. Adicionalmente, las fuentes de esta curvatura comprenden todas las formas de energía y sus equivalentes. Ello comprende el principal objeto de estudio de este curso.

Por otra parte, los efectos del campo gravitacional se pueden despreciar de manera local y la teoría general se simplifica considerablemente, reduciéndose al caso de la teoría especial. Por lo anterior, por involucrar conceptos físicos y herramientas matemáticas que se utilizan igualmente en la teoría general y por ser la base para otras teorías modernas de la física, la teoría especial también forma parte del contenido del curso.

0. Relatividad:

Leyes de la física y observadores. Gravitación. Principio de equivalencia.

1. Teoría especial y álgebra:

Postulados. Transformaciones de Lorentz. Vectores, covectores y tensores. Causalidad. Mecánica relativista. Electrodinámica relativista.

2. Teoría general y geometría:

Principio de equivalencia bis. Variedades suaves, derivaciones y curvatura. Observadores y mediciones en el espacio-tiempo. Distribuciones de energía-momentos. Ecuaciones del campo gravitacional. Campo débil y límite newtoniano.

3. Ejemplos básicos de campos gravitacionales:

Sistemas aislados y simetrías. Solución de Schwarzschild. Radiación gravitacional. Universo a gran escala y métrica de Robertson-Walker.

El requisito principal del curso es la madurez física y matemática que adquiere un estudiante en sus primeros 2 ó 2.5 años de la carrera.

Física:

Mecánica Vectorial (indispensable). Electromagnetismo I (indispensable). Fenómenos colectivos. Introducción a la Física Cuántica (la parte de relatividad especial).

Matemáticas:

Álgebra lineal (indispensable). Calculo Diferencial e Integral III (indispensable). Ecuaciones Diferenciales I.

Para aprobar es necesario demostrar haber trabajado a lo largo del semestre y demostrar haber aprendido lo básico del curso.

-Tareas 35%

-Exámenes 45%

-Trabajo final 20%

Básica:

-Schutz, B. (2009). "A first course in general relativity." Cambridge University Press.

-d'Inverno, R. A. (1992). "Introducing Einstein's relativity." Oxford University Press.

-Stephani, H. (2004). "Relativity: An introduction to special and general relativity." Cambridge University Press.

Complementaria:

-Misner, C. W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A. (1973). "Gravitation." W. H. Freeman and Company.

-Hawking, S. W., Ellis, G. F. R. (1973). "The large scale structure of space-time." Cambridge University Press.

-Stewart, J. (1991). "Advanced general relativity." Cambridge University Press.