Matemáticas (plan 1983) 2019-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Geometría Proyectiva

En este curso nos proponemos cubrir el temario siguiendo un enfoque especial, en el sentido de que pondremos a prueba la versión final de un texto que elaboró el titular del curso. Cubriremos el programa, el cual incluye las unidades siguientes:

1. Geometría Proyectiva Sintética.

2. Geometría Proyectiva Analítica.

3. Fundamentos de la Geometría Proyectiva.

4. Geometría Proyectiva Tridimensional.

5. Temas selectos (dos de los ocho siguientes, de acuerdo con los intereses del grupo los seleccionaremos)

(Configuraciones proyectivas, Introducción a la geometría algebraica, Cuádricas, Haces y redes de cónicas, Automorfismos del plano proyectivo, Aplicaciones a la graficación por computadora, Teoría de códigos, Criptografía).

Entre otras referencias bibliográficas mencionaremos:

- Coxeter, H. "Projective Geometry".

- Cassé, R. "Projective Geometry: An Introduction".

- Bracho, J. "Introducción analitica a las geometrías".

- Hartshorne, R. "Foundations of Projective Geometry".

- Moreno Castillo, R. "Plücker y Poncelet: Dos modos de entender la geometría"

- Beutelspacher, A. y Rosenbaum, U. "Projective Geometry: From Foundations to Applications".

- Seade, J. y Ramírez, A.I. "Introducción a la geometría avanzada".

Utilizaremos el material de apoyo elaborado por Francisco Giovanni López Sánchez. (Está en geogebra).

También recomendamos visitar la página del Proyecto Descartes http://descartes.matem.unam.mx

Evaluaremos realizando exámenes parciales. Tareas y exposiciones ayudan a mejorar la calificación. Al final del curso habrá exámenes de recuperación, en las fechas marcadas.

¡Bienvenidos!