Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2019-2

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

Grupo 4158, 172 lugares. 69 alumnos.
Profesor Alejandro Gaona Ordoñez lu mi vi 16 a 17 Aula Magna II
Ayudante Adán Israel Espinosa de la Cruz ma ju 16 a 17 Aula Magna II
Ayudante Alejandro Miguel Munguía Cordova

 

Temario

1. Introducción

Clasificación de ecuaciones diferenciales.

2. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Aplicaciones: poblaciones, decaimiento radiactivo.

3. Ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden

4. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
Ecuaciones diferenciales homogéneas con coeficientes constantes.
Independencia lineal de soluciones, wronskiano.
Ecuaciones difernciales no homogéneas.
Aplicaciones: Vibraciones mecánicas, oscilaciones amortiguan con coeficientes variables
Métodos de solución por series de potencia.das y forzadas, resonancias.

5. Ecuaciones lineales de segundo orden

6. Aplicación de la Transformada de Laplace en resolver ecuaciones diferenciales.

7. Sistemas de ecuaciones de primer orden lineales
Sistemas de dos y tres dimensiones
Retrato de las fases
Sistemas de n ecuaciones
Soluciones con raízces reales del polinomio característico
Soluciones con raíces complejas del polinomio característico

Evaluación

Exámenes 70%
Tareas 30%

Se harán tres o cuatro parciales, con derecho a una reposición (en caso de haber 3) y dos en el otro caso.

Bibliografía

1. Zill, D. G. Ecuaciones Diferenciales (con aplicaciones de modelado).
2. Boyce-Di Prima, Ecuaciones diferenciales con problemas en la frontera.
3. Ross, S. L. Differential equations. John Wiley & Sons, 1984.
4. Hirsch M., Smale S., Differential Equations Dynamical Systems and Linear Algebra.
5. Arnold, V.I., Ordinary Diferential Equations, 3rd edition, Berlin: Springer-Verlag, 1992.
6. Hurewicz, W., Lectures on Ordinary Differential Equations, Wiley, New York 1958.
7. Strogatz S. H., Nonlinear Dynamics and Chaos with Applications, Perseus Books 1994.

 


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